2.2用配方法求解一元二次方程 第1课时解一元二次方程（直接开平方法） 1.下列方程能用直接开平方法求解的是（ ） A.x2－4x＋1＝0 B.x2－2x－1＝0 C.x2－4x＝0 D.x2－4＝0 2.方程x2＝5的解是（ ） A.x＝ B.x＝25 C.x＝±25 D.x＝± 3.方程（x＋3）2＝16的根是（ ） A.x1＝－1，x2＝－7 B.x1＝1，x2＝－7 C.x1＝x2＝－1 D.x1＝－1，x2＝7 4.一元二次方程x2－2＝0的根是（ ） A.x＝2 B.x1＝，x2＝－ C.x＝－ D.x1＝2，x2＝－2 5.方程x2＝9的解是 . 6.一元二次方程x2＝4的根是x1＝ ，x2＝ . 7.方程2x2＝8的解是 . 8.方程x2＝81的解是 . 9.如果关于x的方程（x－9）2＝m＋4可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是 . 10.用直接开平方法解下列一元二次方程. （1）x2＝9； （2）x2－144＝0； （3）9x2＝25； （4）（x－1）2＝3； （5）（x－3）2－4＝0； （6）4x2－25＝0； （7）x2－＝0； （8）（2x－1）2＝4； （9）6x2－216＝0. 11.关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为 . 12.已知三角形的两边长分别是5和7，第三边的长是方程（x－4）2＝4的根，则此三角形的周长为 . 13.若（m2＋n2－1）2＝9，则m2＋n2＝ . 14.用直接开平方法解方程： （1）3（x－2）2－27＝0； （2）4（x－2）2－16＝0； （3）5（x＋1）2＝125； （4）6（x－1）2＝96. 15.如果下列图形由相同的小正方形组成，观察图形的变化，回答下列问题： （1）第6个图形有 个小正方形，第n个图形有 个小正方形； （2）若第n个图形有576个小正方形，求n的值. 参考答案 1.D 2.D 3.B 4.B 5.x1＝3，x2＝－3 6.2 －2 7.x1＝2，x2＝－2 8.x1＝9，x2＝－9 9.m≥－4 10.解：（1）x1＝3，x2＝－3； （2）x1＝12，x2＝－12； （3）x2＝，x＝±，x1＝，x2＝－； （4）x－1＝±， ∴x－1＝或x－1＝－， ∴x1＝＋1，x2＝1－； （5）（x－3）2－4＝0， 移项得（x－3）2＝4， 开方得x－3＝±2， 故x1＝5，x2＝1； （6）∵4x2－25＝0， ∴4x2＝25，则x2＝， ∴x1＝，x2＝－； （7）x1＝，x2＝－； （8）两边直接开平方得2x－1＝±2， 则2x－1＝2，2x－1＝－2， 解得x1＝1.5，x2＝－0.5； （9）x2＝36，x1＝6，x2＝－6. 11.－1 解析：∵关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0， ∴把x＝0代入，得a2－1＝0，解得a＝±1. ∵a－1≠0，即a≠1， ∴a＝－1. 12.18 解析：∵（x－4）2＝4， ∴x－4＝2或x－4＝－2， 解得x＝6或x＝2. 当x＝2时，三角形的三边长分别为2，5，7，不满足三边关系，舍去.当x＝6时，三角形的三边长分别为5、6、7，且5＋6＞7，满足三角形三边关系，此时三角形的周长＝5＋6＋7＝18. 13.4 解析：∵（m2＋n2－1）2＝9， ∴m2＋n2－1＝3或m2＋n2－1＝－3， ∴m2＋n2＝4或m2＋n2＝－2. ∵m2＋n2≥0， ∴m2＋n2＝4. 14.解：（1）3（x－2）2－27＝0，3（x－2）2＝27，（x－2）2＝9， x－2＝±3，解得x1＝5，x2＝－1. （2）4（x－2）2－16＝0，4（x－2）2＝16，（x－2）2＝4，x－2＝－2或x－2＝2，解得x1＝0，x2＝4. （3）5（x＋1）2＝125，（x＋1）2＝25，x＋1＝±5，x1＝4，x2＝－6. （4）6（x－1）2＝96，（x－1）2＝16，（x－1）2＝±4，x1＝5，x2＝－3. 15.解：（1）49 （n＋1）2（或n2＋2n＋1） 解：（2）根据题意，得（n＋1）2＝576， 解得n1＝－25（舍去），n2＝23， 故第23个图形有576个小正方形. ... ...
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