4.7相似三角形的性质 第1课时 相似三角形的性质（1） 1.如果两个相似三角形的相似比为3∶2，那么这两个三角形对应边上的高之比为（ ） A.81∶16 B.3∶2 C.1∶1 D.9∶4 2.若△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应的角平分线，已知AD＝4 cm，A'D'＝6 cm，则△ABC与△A'B'C'对应中线的比为 . 3.已知△ABC∽△DEF，且相似比为5∶3，若△ABC中BC边上的中线AM＝10，则△DEF中EF边上的中线DN＝（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝2，AD＝3，AC＝4，则AB的长为（ ） A. B.6 C.5 D.以上都不对 第4题图 5.如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中过点B和8的两条线段（两条线段的另一端在刻度尺上分别对应3和5）相互平行.若点A在数轴上表示的数是－2且点A与刻度尺上的0刻度重合，则AB的长度是（ ） 第5题图 A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图为步枪在瞄准时的示意图，AB∥CD，从眼睛O到准星的距离OE为80 cm，眼睛到目标F的距离OF为200 m，步枪上准星宽度AB为2 mm，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星上E点1 mm，则目标偏离的距离为（ ） 第6题图 A.25 cm B.50 cm C.75 cm D.100 cm 7.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，则EF的长是（ ） 第7题图 A.4 B.5 C. D. 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6 cm，BC＝10 cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于点E，EF＝5 cm，求OF的长. 9.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝4 m，点P到CD的距离是3 m，则P到AB的距离是 m. 第9题图 10.如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片折叠，使点D落在对角线AC上的点F处，折痕为CE，CD＝4，DE＝2，则AE＝ . 第10题图 11.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120 mm，高AD＝80 mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB，AC上，PQ交AD于H点. （1）当点P恰好为AB中点时，PQ＝ mm； （2）若矩形零件PNMQ的周长为220 mm，求PN的长度. 12.如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB，CD为水平视线，根据物体成像原理知，AB∥MN，CD⊥MN. （1）如果像高MN是35 mm，焦距CL是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，拍摄点离景物的距离LD是多少？ （2）如果要完整的拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？ 参考答案 1.B 2.2∶3 3.D 4.B 5.D 6.A 7.C 8.解：∵OF⊥BC， ∴∠OFC＝90°. 又∵AD∥BC， ∴∠OED＝∠OFC＝90°. ∵AD∥BC， ∴△OAD∽△OBC， ∴＝，即＝，解得OF＝ cm. 9.1.5 10. 解析：∵将矩形纸片折叠，使点D落在对角线AC上的点F处， ∴∠D＝∠CFE＝∠AFE＝90°，CD＝CF＝4. ∵∠A＝∠A， ∴△ACD∽△AEF， ∴＝，即＝＝2. 设AE＝x，则AC＝2x， 在Rt△ACD中，AC2＝AD2＋CD2， 即（2x）2＝（x＋2）2＋42，即3x2－4x－20＝0， 解得x＝（负值已舍去）， ∴AE＝. 11.解：（1）∵P为AB的中点，PQ∥BC， ∴PQ为△ABC的中位线， ∴PQ＝BC＝60 mm.故答案为60. （2）∵四边形PNMQ为矩形， ∴PQ∥BC. ∵AD⊥BC， ∴PQ⊥AD， ∴PN＝DH， ∴AH＝AD－DH＝80－PN， ∴PQ＝MN，DH＝PN. ∵矩形PNMQ的周长为220 mm， ∴PQ＝110－PN. ∵PQ∥BC， ∴△APQ∽△ABC， ∴＝， ∴＝， ∴PN＝20 mm. 12.解：∵AB∥MN， ∴△LMN∽△LBA， ∴＝. （1）∵像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m， ∴＝，解得LD＝7， ∴拍摄点距离景物7 m. （2）拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变， ∴＝，解得LC＝70， ∴相机的焦距应调整为70 mm. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
