课题：一元一次方程的解法 提供者： 单位： 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是一元一次方程的解法，特别强调移项法则及其应用。 （2）本节课主要介绍了如何通过移项和去括号来解一元一次方程，并通过实例探讨方程在生活中的应用。此外，还介绍了等式的基本性质及其在移项过程中的重要性。 （3）通过学习本节课，学生能够理解并掌握移项法则，进而能够独立解决含有括号的一元一次方程。同时，学生也能体会到数学在实际问题解决中的应用价值，培养其逻辑思维能力和自主学习能力。 教学目标 （1）会用数学的思维思考现实世界：通过解一元一次方程的过程，分析并归纳出移项法则，运用数学思维解决实际问题。 （2）会用数学的语言表达现实世界：掌握移项法则，能够正确书写和表达一元一次方程的解法步骤，体现数学语言的严谨性。 （3）会用数学的眼光观察现实世界：通过实际问题的引入，体会数学在解决现实问题中的实用性，增强数学应用的意识。 教学方法 讲授法、探究法 教学重点及难点 （1）理解移项法则的原理，并能够正确运用移项法则解一元一次方程。 （2）掌握去括号法则，并能够在解方程过程中灵活运用，特别是处理含有括号的一元一次方程。 教学过程 师生活动设计 二次备课 一、创设情境 某校的垃圾分类分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾和其他垃圾。我校七年级 7 班数学建模兴趣小组，针对垃圾分类问题，进行了以下调查：七班全班一天产生的厨余垃圾为 8 千克，而厨余垃圾是其他垃圾的 5 倍少 2 千克。请问其他垃圾有多少千克？ 如果设其他垃圾有 x 千克，则可以列出方程 5x-2=8，老师引导学生思考，并邀请几名学生尝试解答。 （生：设其他垃圾有 x 千克，根据题意可以列出方程5x-2=8） 二、探究归纳 （1）5x-2=8 解：方程两边同时加上 2, 得到 5x-2+2=8+2。 即 5x=10。 方程两边同除以 5, 得到 x=2。 在此过程中，学生可能会使用差 + 减数 = 被减数的方法进行计算。 （老师通过具体的例子引导学生理解移项的基本步骤） 设问 1: 在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么变化？ （生：方程两边同时加上 2，使得等号左侧只剩下含有未知数的项） 设问 2: 上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？是怎样变换的？ （生：-2 从等号左边移到了右边，变成了 + 2） 设问 3: 第 (1) 小题为什么方程两边都要加上 2 呢？目的是什么？ （生：为了消去等号左侧的 - 2，使方程更容易求解） 归纳: 这种将方程中的某一项改变符号后，从一边移到另一边的操作叫作移项。 思考：移项的依据是什么？移项的目的是什么？ （等式的基本性质: 移项使含有未知数的项集中于方程的一边, 常数项集中于方程的另一边） （2）5x-2=8x 解：方程两边都加上 2-8x, 得到 5x-2+2-8x=8x+2-8x 即 5x-8x=2。 化简，得 - 3x=2。 方程两边同除以 - 3, 得到 x=-2/3。 此题学生可能会用：被减数 - 差 = 减数；目的是把含有未知数的项放一边, 常数项放一边。 设问 4: 在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么变化？ （生：方程两边都加上了 2-8x，使等号左侧只剩下含有未知数的项） 设问 5: 上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？是怎样变换的？ （生：-2 和 - 8x 分别从等号左侧移到了右侧，变成了 + 2 和 + 8x） 设问 6: 第 (2) 小题在解的过程中两边都加上 2-8x 的目的是什么？ （生：为了消去等号右侧的 8x，使方程更容易求解） 三、例题讲解 例 1 解方程: (1)2x+6=1。 解: 移项, 得 2x=1-6。 化简，得 2x=-5。 方程两边同时除以 2, 得 x=-5/2。 （生：首先将常数项移到右侧，然后进行简化，最后通过除法求出未知数） (2)3x+3=2x+7。 解：移项，得 3x-2x=7-3。 合并同类项，得 x=4。 （老师通过板书 ... ...
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