第5章 一次函数（能力提升）（含答案）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 第5章 一次函数（能力提升） 一、单选题 1．点 在第一象限，且 ，点A的坐标为 ，设 的面积为S，则下列图像中，能反映S与x之间的函数关系式的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线y＝ax+1与y＝﹣x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a＞0；②点B的坐标是（0，1）； ③S△BDE＝3；④当x＞2时，ax+1＜﹣x+4中，正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置，在转动过程中，下面的量是常量的为（　　） A．的度数 B．的长度 C．的长度 D．的面积 5．已知点(－2， )，(－1， )，(1， )都在直线y＝－x＋7上，则 ， ， 的大小关系是（　　） A． ＞ ＞ B． ＜ ＜ C． ＞ ＞ D． ＜ ＜ 6．已知一次函数的图象过点，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知点都在直线上，如果，那么　 　（填“>”“<”或“=”）． 8．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发　 　小时，快车追上慢车行驶了　 　千米，快车比慢车早　 　小时到达B地． 9．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是　 　． 10．一物体从米高处自由落下与运动时间的平方成正比例，当秒时，米；当米时，　 　． 11．函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　． 12．某个函数具有性质：当 时， 随 的增大而增大，这个函数的表达式可以是　 　（只要写出一个符合题意的答案即可）. 三、计算题 13．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示. （1）求y关于x的函数关系式； （2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？ 14．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费．收费标准如下表： 用电量 不超过180度 超过180度不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准（元度） （1）若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为： 当时，_____； 当时，_____； 当时，_____． （2）小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？ 四、解答题 15．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣2，0）和（0，2），求k，b的值. 16．移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费元；“神州行”不缴月基础费，通话1分钟，付电话费元（这里均指市内通话）．若一个月通话x分钟，两种通信方式的费用分别为元和元． （1）写出与x之间的函数关系式； （2）写出与x之间的函数关系式； （3）若某人一个月通话200分钟，选择哪种通信方式较合算？ （4）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通信方式较合算？ 17．某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加5万元投资，一年增加10万元产值，求出总产值（万元）与新增加的投资额万元之间函数关系. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】函数解析式；三角形的面积 2 ... ...