【精品解析】1.2一定是直角三角形吗（二阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

1.2一定是直角三角形吗（二阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·福田月考）下列各组数中是勾股数的是（　　） A．2，3，4 B．6，8，10 C．8，11，12 D．10，14，15 【答案】B 【知识点】勾股定理的逆定理；勾股数 【解析】【解答】解：A.，不能能构成直角三角形，故不是勾股数； B.，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数； C.，不能构成直角三角形，故不是勾股数； D.，不能构成直角三角形，故不是勾股数． 故答案为：B。 【分析】根据勾股定理的逆定理，分别判断各组整数是否符合：两短边的平方和等于最长边的平方即可得出答案。 2．（2024八上·深圳期末）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．5，12，13 【答案】B 【知识点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A. ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意，A错误 B. ，不能构成直角三角形，故此选项符合题意 ，B正确 C. ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意，C错误 D. ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意，D错误 故选：B 【分析】本题考查勾股定理的逆定理．若一个三角形满足两边的平方和等于第三边的平方，即，则这个三条边可以构成直角三角形，据此依次计算各选项，可选出答案． 3．（2021八上·福田期末）下列条件：① ；② ；③ ；④ ，能判定 是直角三角形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：① 即 ，△ABC是直角三角形，故①符合题意； ②∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A ∠B， ∴∠A+∠B+∠A ∠B=180°，即∠A=90°， ∴△ABC是直角三角形，故②符合题意； ③∵ ， 设a= ，b= ，c= ， 则 ， ∴△ABC不是直角三角形，故③不合题意； ④∵ ， ∴∠C= ×180°=75°，故不是直角三角形；故④不合题意． 综上，正确的有①②，共2个， 故答案为：C． 【分析】根据三角形的内角和及勾股定理的逆定理逐项判断即可。 4．（2024八上·顺德月考）的三边长分别为，，，由下列条件不能判断为直角三角形的是（　　） A． B． C．，， D． 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 5．（2024八上·南海月考）在中，若，，，则下列条件不能判定是直角三角形的是（　　） A． B． C．， D．，， 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 6．（2023八上·顺德期中）木工师傅想利用木条（单位都为：米）制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13 【答案】A 【知识点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、∵， ∴不能构成直角三角形，故符合题意； B、∵， ∴能构成直角三角形，故不符合题意； C、∵， ∴能构成直角三角形，故不符合题意； D、∵， ∴能构成直角三角形，故不符合题意． 故答案为：A． 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两较小边的平方和等于最长边的平方即可． 7．（2021八上·铁西期末）在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：如图，连接 由勾股定理得： 故答案为：C 【分析】连接AC，先利用勾股定理求出AC、BC和AB，再利用勾股定理求出。 8．（2023八上·渠县月考）如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为，，，，则这块菜地的面积为（　　） A．24 B．30 C．32 D．36 【答案】D 【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：连接， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴这块菜地的面积为 ... ...