沪科版七年级上册数学3.6三元一次方程组及其解法 同步练习（含答案）

沪科版七年级上册数学3.6三元一次方程组及其解法同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．解三元一次方程组 时， 最简单的做法是（　　） A．先消去 B．先消去 C．先消去 D．先消去常数 2．方程组（　　） A．无解． B．有组解． C．有组解． D．有无穷多组解． 3．已知，当时，；当时，；当时，，则当时，的值为（ ） A． B．6 C． D．0 4．小亮和小明两人在解方程组时，小亮正确解得，小明因抄错，解得，则的值为（ ） A．3 B． C．2 D． 5．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）张 A．10 B．11 C．12 D．13 6．若方程组的解满足方程，则k的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需270元；购买甲1件、乙2件、丙3件，共需242元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．128元 B．130元 C．150元 D．160元 8．某班级组织活动需购买小奖品，若购买5支铅笔，3块橡皮，7本日记本，共50元；若购买7支铅笔，4块橡皮，10本日记本，共69元．则购买2支铅笔，2块橡皮，2本日记本，需要的钱数为（ ） A．24元 B．31元 C．38元 D．无法确定 9．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示x，y，z三元一次方程组，若为定值，则t与m关系（ ） A． B． C． D． 10．若是从0，，2这三个数中取值的一列数，且，，则在数中，取值为2的数有（ ）个 A．150 B．160 C．180 D．200 二、填空题 11．已知正整数x、y、z满足，则x、y、z共有 组解． 12．一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积，若这组数第1个数为2，第5个数为，则第2025个数是 ． 13．一个三位数正好等于它的各位数字和的13倍，满足条件的正整数是 ． 14．小川同学在学习方程过程中发现，三元一次方程组解不出x、y、z的具体数值，但可以解出的值为 ． 15．某班级组织活动购买小奖品，买2支铅笔、4块橡皮、1本笔记本共需20元，买4支铅笔、6块橡皮、2本笔记本共需36元，则购买4支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需 元． 三、解答题 16．解方程组： 17．数学活动：探究不定方程 小川，小渝两位同学在学习方程过程中发现，三元一次方程组，虽然解不出具体数值，但可以解出，的值. (1)小川的方法：整理可得：； 整理可得：；∴ 小渝的方法：：_____；∴. (2)已知，试求解的值. 18．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表： 等级 A B C 票价（元/张） 未知 未知 150 小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元． (1)若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？ (2)若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，请直接写出他购买的门票总数．（该小题直接写出答案，不必写出过程．） 19．【阅读感悟】 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知x，y满足，，求和的值．本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想” 【解决问题】 (1)已知二元一次方程组，则_____，____； (2)“关爱留守儿童，我们在行动”．某爱心公益小组计划为某村留守儿童捐赠一批物资．已知购买20本图画书、3套文具、2个水杯共需118元；购买30本图画书、2套文具、8个水杯共需2 ... ...