人教A版高中数学必修一 3.1 函数的概念及其表示 同步练习（含答案）

人教A版高中数学必修一 3.1 函数的概念及其表示同步练习 一、选择题 1．已知，，记集合，，若，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．若函数的值域为，则函数的值域为（　　） A． B． C． D． 3．下列四组函数中与是同一函数的是（　　） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 5．已知集合，则 （　　） A． B． C． D． 6．下列可以作为方程的图象的是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）的定义域为D，则“函数f（x）的值域为R”是“对任意，存在，使得|f（x0）|＞M”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．为得到函数y=9x的图象，只需把函数y=3x的图象上的所有点（　　） A．横坐标变成原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标变成原来的2倍，纵坐标不变 C．纵坐标变成原来的倍，横坐标不变 D．纵坐标变成原来的3倍，横坐标不变 9． 已知集合，，若，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 10．下列各组函数中表示同一个函数的是（　　） A．， B．， C．， D．， 11．下列函数中，当时，函数值随的增大而增大依次是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 12．记函数的定义域为A，的定义域为B．若，则实数a的取值范围为　 　. 13．已知函数，则的值域为　 　． 14．已知函数，则　 　. 15．设是正实数，将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到的曲线仍然是某个函数的图象，则的最大值　 　． 16．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 　 　米． 四、解答题 17．若函数对于一切恒成立，则求实数的取值范围. 18．已知二次函数的图象经过点且对称轴为. （1）求的解析式； （2）求不等式的解集. 19．年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求出年的利润万元关于年产量千部的表达式 （2）年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少 20．某工厂要设计一个零部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，该零部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为（单位：），该零部件的面积是． （1）求关于的函数解析式，并求出定义域； （2）设用到的圆形铁片的面积为（单位：），求的最小值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A,B 11．【答案】B,C 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】15 15．【答案】 16．【答案】2080 17．【答案】解：由题意可知，对恒成立， 所以，解得， 所以的取值范围是. 18．【答案】（1）解：二次函数图象经过点和对称轴为， ， ， . （2）解：， ， ， ， 不等式的解集. 19．【答案】（1）解：当时， ， 当时，， ； （2）解：若，，当时，万元； 若， ， 当且仅当时，即时，万元， 因为， 年年产量为千部时，企业所获 ... ...