2.4　第3课时　有理数的减法 课件（共23张PPT）-初中数学苏科版（2024）七年级上册

第3课时　有理数的减法 第2章　2.4　有理数的加法与减法 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.(重点、难点) 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 学习目标 情境引入 一天中的最高气温与最低气温的差叫作日温差.如果某天最高气温是5 ℃，最低气温是-3 ℃，那么这天的日温差记作[5-(-3)] ℃. 怎样计算[5-(-3)]呢？ 一、有理数的减法运算 问题1　你能从温度计看出5 ℃比-3 ℃高多少度吗？用式子如何表示？ 提示　(1)从温度计上往下看，5 ℃到-3 ℃温度下降了5+3=8(℃). (2)求[5-(-3)]的差，就是要求一个数，使它与-3的和等于5，这个数是8. 小丽的想法是把减法看作是加法的逆运算，小明的想法是利用相反数把减法转化为加法，两人的想法本质上是一致的，其运算过程可以表示为： 所以5-(-3)=5+3=8. 问题2　将某地最低气温记为a ℃，最高气温记为b ℃，仿照上面的算式填空. {35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA} 地区 a b a-b b-a 北京 2 8 2-8=2+(-8)=-6 8-2=6 哈尔滨 -14 -5 ? ? 沈阳 -7 2 ? ? 提示　-14-(-5)=-14+(+5)=-9； -5-(-14)=-5+(+14)=9； -7-2=-7+(-2)=-9； 2-(-7)=2+(+7)=9. 知识梳理 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的 . 也可以表示为：a-b=a+(-b). 相反数 　　 (课本P37例3)计算： (1)0-(-33)； 例1 解　0-(-33)=0+33=33. (2)6.5-(-3.5)； 解　6.5-(-3.5)=6.5+3.5=10. (3)(+3)-17； 解　(+3)-17=(+3)+(-17)=-14. (4)?13-16. ? 解　?13-16=?13+?16=-12. ? 反思感悟 (1)有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题. (2)0-b=-b；b-0=b. 　　 　(1)下列括号内各应填什么数？ ①(+2)-(-3)=(+2)+(　　)； ②0-(-4)=0+(　　)； ③(-6)-3=(-6)+ (　　)； ④1-(+39)=1+(　　). 跟踪训练1 3 4 -3 -39 (2)口算： ①6-9=　　； ②(+4)-(-7)=　　； ③(-5)-(-8)=　　； ④(-4)-9=　　； ⑤0-(-5)=　　； ⑥0-5=　　. -3 11 3 -13 5 -5 二、探究 　　 (课本P37例4)下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“-”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数. 例2 {35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA} 纽约 -13 h 巴黎 -7 h 莫斯科 -5 h 东京 +1 h (1)求莫斯科与纽约的时差； 解　-5-(-13)=-5+13=8(h)，莫斯科比纽约早8 h. (2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市？ 解　莫斯科与东京的时差为-5-(+1)=-5+(-1)=-6(h)； 莫斯科与巴黎的时差为-5-(-7)=-5+7=2(h)； 东京与巴黎的时差为(+1)-(-7)=1+7=8(h). 东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8 h. 　　 �———�雪山之巅轿子立，千年冰封岁月长”，冬日某一天的轿子雪山，山脚最低气温为零上3 ℃，记作+3 ℃，山顶最低气温为零下10 ℃，记作-10 ℃，则这一天轿子雪山山脚与山顶的温差是 A.3 ℃ B.10 ℃ C.13 ℃ D.7 ℃ 跟踪训练2 √ 解析　3-(-10)=13(℃). 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 运算步骤：(1)将减号变加号，改变减数的性质符号即变为相反数. (2)利用有理数的加法法则进行计算. 1.判断正误： (1)在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.(　　) (2)两个数相减，被减数一定比减数大.(　　) (3)两数之差一定小于被减数.(　　) (4)0减去任何数，差都为负数.(　　) (5)较大的数减去较小的数，差一定是正数.(　　) × × × × √ 2.计算： (1)9-(-5)； 解　9-(-5)=9+5=14. (2)(-3)-1； 解　(-3)-1=(-3)+(-1)=-4. (3)0-8； 解　0-8=0+(-8)=-8. (4)(-5)-0. 解　(-5)-0=-5. 3.计算： (1)(-3)-(+7)； 解　(-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10. (2)13-12； ? 解 ... ...