2.4　第2课时　有理数加法运算律 课件（共25张PPT）-初中数学苏科版（2024）七年级上册

(课件网) 第2课时　有理数加法运算律 第2章　2.4　有理数的加法与减法 1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算.(重点) 2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.(难点) 学习目标 情境引入 学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(-3)+(-6)与(-6)+(-3)相等，8+(-3)与(-3)+8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？ 一、有理数的加法交换律和结合律 问题1　计算并观察： (1)(-15)+4=　　，4+(-15)=　　，于是(-15)+4　　4+(-15)； (2)4+(-7)=　　，(-7)+4=　　，于是4+(-7)　　(-7)+4； (3)①比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ -11 -11 = -3 -3 = 提示　结果相等；每组两个加数的位置不同. ②你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？ 提示　有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，结果不变；a+b=b+a. 问题2　计算并观察： (1)[2+(-3)]+(-8)=　，2+[(-3)+(-8)]=　，于是[2+(-3)]+(-8)　2+[(-3)+(-8)]； (2)7+[(-7)+(-5)]=　，[7+(-7)]+(-5)=　，于是7+[(-7)+(-5)]　[7+(-7)]+(-5)； (3)①比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ -9 -9 = -5 -5 = 提示　结果相等；加数相同，但每组两个算式中括号内的加数不完全相同. ②你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？ 提示　有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；(a+b)+c=a+(b+c). 知识梳理 1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置， 不变.加法的交换律：a+b=b+a. 2.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 和 和 　　计算： (1)+(+65)+(-16)； 例1 解　(-24)+(+65)+(-16) =(-24)+(-16)+(+65) =[(-24)+(-16)]+(+65) =(-40)+(+65) =+(65-40) =25. (2)+(-3.8)+(-1.7)+3.8； 解　(-2.6)+(-3.8)+(-1.7)+3.8 =(-2.6)+(-1.7)+(-3.8)+3.8 =[(-2.6)+(-1.7)]+[(-3.8)+3.8] =-4.3+0 =-4.3. (3)+++. 解　+++ =+ =+ =+ =. 反思感悟 (1)互为相反数的两个数先相加———相反数结合法. (2)符号相同的数先相加———同号结合法. (3)分母相同的数先相加———同分母结合法. (4)几个数相加得到整数，先相加———凑整法. (5)整数与整数，小数与小数相加———同形结合法. 　　 　计算： (1)26+(-14)+(-16)+18； 跟踪训练1 解　原式=26+18+[(-14)+(-16)] =44+(-30) =14. (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33). 解　原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =(-10)+0 =-10. 二、和为0的两个数 问题3　根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数的和为0.反过来，如果两个数的和是0，那么这两个数一定是互为相反数吗？请举一些例子说明. 提示　5+(-5)=0；(-2.3)+(+2.3)=0；0+0=0等. 知识梳理 如果a+b=0，那么a，b . 互为相反数 　　若-与m的和为0，则m为　　. 例2 　　 　当x=　　时，5x+7与2x互为相反数. 跟踪训练2 -1 解析　因为5x+7与2x互为相反数， 所以5x+7+2x=0 所以x=-1. 1.有理数加法运算律： 交换律：a+b=b+a. 结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 2.有理数加法的简便运算：互为相反数的两个数先相加；符号相同的数先相加；分母相同的数先相加；几个数相加得到整数，先相加；整数与整数，小数与小数相加. 1.下列变形中正确使用加法交换律的是 A.+=- B.+11=7+ C.+=+ D.4+6=+ √ 解析　+=-，利用的有理数加法法则，故选项A不符合题意； +11≠7+，故选项B错误，不符合题意； +=+，利用的是加法的交换律，故选项C符合题意； 4+6≠+ ... ...