5.5一元一次方程的应用(4) 课件（共29张PPT）-初中数学浙教版（2024）七年级上册

(课件网) 5.5　一元一次方程的应用(4) 第5章　一元一次方程 1.掌握利润利率、分组(集合)、分段计费问题中的基本数量关系.(重点) 2.会用示意图分析应用题中的数量关系、建立方程模型.(难点) 学习目标 如表为某银行2024年存款利率表，根据如表提供的数据，小明的爸爸按照整存整取存入银行一部分钱，一年到期后共取得20 270元，你知道怎么求得本金吗？ 情境引入 项目 年利率(%) 一、活期存款 0.15 二、定期存款 (一)整存整取 三个月 1.05 六个月 1.25 二、定期存款 一年 1.35 二年 1.45 三年 1.75 五年 1.80 (二)零存整取、整存零取、存本取息 一年 1.05 三年 1.25 五年 1.25 二、定期存款 (三)定活两便 按一年以内定期整存整取同档次利率打六折执行 三、通知存款 一天 0.15 七天 0.70 一、利润利率问题 问题　某商店有两个进价不同的物品都卖了a元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖过程中，这家商店是赚了还是赔了？ 提示　设盈利20%的物品的进价为x元，由题意得x+20%x=a， 解得x=， 设亏损20%的物品的进价为y元，由题意得 y-20%y=a， 解得y=， 则2a-=-<0， 所以这家商店赔了. 知识梳理 销售利润问题 某商场因换季清仓，对某件标价为200元的服装进行打折销售，若按标价打8折，再降价10元销售，仍可获利25%，求这件服装的进价. 例1 解　设这件服装的进价为x元， 200×80%-10-x=25%x， 解得x=120， 即这件服装的进价为120元. (1)一件衣服的进价为399元，标价为600元，按标价打折销售后，获得5%的毛利率.这件衣服是打几折销售的？若设这件衣服销售时的折扣率为x，则下列方程正确的是 A.600-399x=399x×5% B.600-399x=399×5% C.600x-399=600×5% D.600x-399=600x×5% 跟踪训练1 √ (2)一件球服进价为300元，商店将进价提升x%后标价，再按标价的七五折销售，仍可获利20%，则x的值是 A.60 B.50 C.40 D.30 解析　由题意得 300(1+x%)×0.75-300=300×20%， 解得x=60. √ (3)小明的妈妈在银行里存入人民币50 000元，存期一年，到期可得人民币50 750元，则这项储蓄的年利率是多少？ 解　设这项储蓄的年利率是x， 由题意可得50 000(1+x)=50 750， 解得x=1.5%， 即这项储蓄的年利率是1.5%. 二、分组问题 (课本P152例8改编)七年级二班有45人，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5，两个社都参加的有20人，两个社都不参加的有10人，问只参加书画社的有多少人？ 例2 解　设只参加书画社的有x人，根据题意得 x+x+5+20+10=45， 解得x=5. 即只参加书画社的有5人. (1)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺26本.这个班有多少学生？若设这个班有x名学生，则可列方程　　　　　　　. 跟踪训练2 3x+20=4x-26 (2)在本学期的社团活动中，某校的七年级三班有20人报名参加了篮球社与乒乓球社.已知参加篮球社的人数比参加乒乓球社的人数多2，两个社团都参加的人数为6，则参加篮球社的人数是多少？ 解　设参加篮球社的人数为x，则参加乒乓球社的人数为(x-2)， 依题意，得x+(x-2)-6=20， 解得x=14. 即参加篮球社的人数是14. 三、分段计费问题 (2025·台州一模)某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯.阶梯电价计费方式如表. 例3 阶梯档次 年用电量 电价(单位：元/度) 第一阶梯 不超过2 760度的部分 0.538 第二阶梯 超过2 760度不超过4 800度的部分 0.588 第三阶梯 超过4 800度的部分 0.838 小聪家去年12月份用电量为500度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为多少？ 解　因为0.588×500=294(元)，500×0.838=419(元)， 又因为294<319<419， 所以小聪家去年前11个月用电量超过4 300度，不足4 800度，全年用电量超过4 8 ... ...