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课件网) 第2章 有理数的运算 2.4 有理数的除法 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.(难点) 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点) 学习目标 1.某商场一年共亏损4.8万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？ 2.如果规定盈利为正，亏损为负，可以如何列式计算？ 情境引入 一、有理数的除法法则 问题1 (1)由9×(-2)=-18，得 (-18)÷(-2)= ，(-18)÷9= ； (2)由(-9)×2=-18，得 (-18)÷2= ，(-18)÷(-9)= ； (3)由(-9)×(-2)=18，得 18÷(-2)= ，18÷(-9)= ； (4)由0×a=0(a表示不等于零的有理数)，得 0÷a= . +9 -2 -9 +2 -9 -2 0 有理数的除法法则 法则1：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；零除以任何一个不等于 的数都得零. 零不能作除数. 法则2：除以一个数(不等于零)，等于乘以这个数的 . 知识梳理 正 负 相除 零 倒数 计算： (1)(-36)÷9； 例1 解 (-36)÷9=-(36÷9)=-4. (2)÷； 解 ÷=×=. (3)1÷(-9)； 解 1÷(-9)=1×=-. (4)0÷(-8). 解 0÷(-8)=0. 除法运算时，第一步是确定商的符号；第二步是把绝对值相除. 反思感悟 (1)(2025·温州模拟)计算-4÷2的结果是 A.-8 B.8 C.-2 D.2 跟踪训练1 √ (2)(2025·衢州衢江区期末)下列运算，结果正确的是 A.-7÷7=1 B.7÷=- C.-36÷(-9)=4 D.÷=2 √ 解析 A项，-7÷7=-1≠1，故计算错误； B项，7÷=-49≠-，故计算错误； C项，-36÷(-9)=4，故计算正确； D项，÷=×=≠2，故计算错误. (3)计算： ①(-0.75)÷0.25； 解 (-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3. ②÷； 解 ÷=-×=-. ③3÷(-2.25)； 解 3÷(-2.25)=-×=-1. ④-1÷. 解 -1÷=1×=. 二、有理数的除法及乘除混合运算 问题2 计算：(1)-÷(-7)×； 提示 -÷(-7)× =×× =. (2)3.5÷÷. 提示 3.5÷÷=-3.5××=-××=-. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算). 知识梳理 计算： (1)×÷； 例2 解 ×÷=+=××=. (2)-1.5÷×. 解 -1.5÷×=-××=-. (1)计算(-5)÷×5的结果为 A.1 B.-5 C.5 D.125 跟踪训练2 解析 原式=5×5×5=125. √ (2)计算： ①16÷÷； 解 16÷÷ =16×× =. ②÷(-5)×(-7)； 解 ÷(-5)×(-7) =-××7 =-× =-(175+1) =-176. ③-2.5÷×(-8). 解 -2.5÷×(-8)=-÷×(-8)=-××(-8)=××8=32. 1.(2025·温州文成县模拟)若×(-2)=2，则括号内应填的实数是 A.-1 B.1 C.- D. √ 解析 2÷(-2)=-1， 即括号内应填的实数是-1. 2.计算(-25)÷的结果是 A.-15 B.-5 C.- D.- √ 3.已知两个有理数在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，有以下结论： 甲：两数之和大于0；乙：两数之差小于0； 丙：两数之积小于1；丁：两数之商小于0. 其中正确的是 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丁 D.丙和丁 √ 4.列式并计算： (1)已知一个数与-1的积是4，求这个数； 解 4÷=4×=-. (2)两数的商是-3，已知被除数是4，求除数. 解 4÷=×=-. 5.(2025·杭州余杭区模拟)计算： (1)2×(-2)+8÷(-2)； 解 原式=-4-4=-8. (2)2÷×. 解 原式=2××=. 本课结束 ... ...
