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课件网) 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法(2) 1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题.(重点、难点) 学习目标 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ 其内容是什么？ 你会用字母表示它吗？ 课堂引入 一、运用加法交换律、结合律简化运算 问题1 根据上节课学过的内容，完成下面各题： (1)(-30)+20= ，(2)20 +(-30)= ； (3)8+(-5)= ，(4)(-5)+8= ； (5)[8+(-5)]+(-4)= ， (6)8+[(-5)+(-4)]= . 通过计算，你得出了什么结论？ -10 -10 3 3 -1 -1 提示 结论：小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适合. 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 . a+b= . 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 . (a+b)+c= . 3.一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变. 知识梳理 不变 b+a 不变 a+(b+c) 计算： (1)23+(-17)+6+(-22)； 例1 解 23+(-17)+6+(-22) =(23+6)+[(-17)+(-22)] =29+(-39) =-10. (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 解 (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) =[(-2)+(-3)+(-4)]+(3+1+2) =-9+6 =-3. (3)+++； 解 +++ =+ =0+(-1) =-1. (4)++6+. 解 ++6+ =+ =-8+4 =-3. 使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可以先相加. (2)几个数相加得整数时，可以先相加. (3)同分母的分数可以先相加. (4)符号相同的数可以先相加. 反思感悟 (1)计算(-2.543)+(+1.543)+(-3.521)，比较简便的方法是 A.先求前两个数的和 B.先求后两个数的和 C.先求第1个和第3个数的和 D.先求整数部分的和，再求小数部分的和 跟踪训练1 √ 解析 前两个数的符号相反，且小数部分相同，相加后可以将小数部分抵消，再与后一个数相加就比较简便. (2)计算(-8)+(-7.5)+(-2)+(+4.5)的结果是 A.22 B.-22 C.-13 D.13 √ 解析 (-8)+(-7.5)+(-2)+(+4.5)=[(-8)+(-2)]+[(+4.5)+(-7.5)]=(-10)+(-3)=-13. (3)用适当方法计算： ①(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)； 解 (-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36) =[(-51)+(-7)+(-11)]+[(+12)+(+36)] =(-69)+(+48) =-21. ②+7.75++； 解 +7.75++ =+ =-6+5 =-1. ③1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7. 解 1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7 =(1.3+3.2)+[0.5+(-0.5)]+[0.3+(-0.3)]+[(-0.7)+0.7] =4.5+0 =4.5. 二、运用加法运算律解决实际问题 问题2 小明摇控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，再向西行驶35 m.问：玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 提示 我们规定，向东行驶为正. (+15)+(-25)+(+20)+(-35) =(15+20)+[(-25)+(-35)] =35+(-60)=-25(m). |+15|+|-25|+|+20|+|-35| =15+25+20+35=95(m). 在解题过程中可以借助数轴帮助思考. 所以玩具赛车最后停在点A西面25 m处，共行驶95 m. 知识梳理 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 例2 解 每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为 +1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4(千克)， 90×10+5.4=905.4(千克)， 所以10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. (1)(2025·金华模拟)为参加学校组织的成语比赛，小华计划每天背诵10个成语，将超过的个数记为正 ... ...
