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课件网) 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法(1) 1.掌握有理数加法的意义，理解有理数加法法则.(难点) 2.学会运用有理数的加法法则进行运算.(重点) 3.探索体会有理数加法的运算过程，掌握有理数加法在实际生活中的应用. 学习目标 某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如表.其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负(单位：吨). 情境引入 日期 进出货情况 库存变化 星期一 +5 -2 星期二 +3 -4 合计 根据你的生活经验，填写表中的空格. 一、有理数的加法法则 问题1 在情境引入问题中，怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米？共运出多少吨大米？ (1)星期一进货5吨，星期二再进货3吨，两天一共进货的数量在数轴上表示如图. 列式： ； 提示 (+5)+(+3)=+8. (2)星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货的数量在数轴上表示如图. 列式： . 提示 (-2)+(-4)=-6. 问题2 在情境引入问题中，星期一该粮油配送中心的大米库存是增加了还是减少了？星期二呢？怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？ (1)星期一进货5吨，再出货2吨(即进货-2吨)，这一天库存变化在数轴上表示如图. 列式： ； 提示 (+5)+(-2)=+3. (2)星期二进货3吨，再出货4吨，这一天库存变化在数轴上表示如图. 列式： . 提示 (+3)+(-4)=-1. 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取与加数 的符号，并把绝对值 . 2.异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得 . 4.一个数同0相加，仍得这个数. 知识梳理 相同 相加 较大 减去 0 (2025·杭州西湖区月考)计算： (1)15+(-22)； 例1 解 15+(-22)=-(22-15)=-7. (2)(-13)+(-8). 解 (-13)+(-8)=-(13+8)=-21. 加法计算时，先定符号，再算绝对值. 反思感悟 (1)计算(-3)+5的结果为 A.2 B.-2 C.8 D.-8 跟踪训练1 √ (2)比-1大3的数是 A.-3 B.-2 C.1 D.2 √ (3)根据有理数的加法法则填空： ①(-7)+(-4)= = ； ②3+(-12)= = ； ③(+9)+(-6)= = ； ④(-2.5)+2.5= ； ⑤0+(-6)= . -(7+4) -11 -(12-3) -9 +(9-6) +3 0 -6 (4)计算： ①27+(-13)； ②(-19)+(-91)； 解 27+(-13)=14. 解 (-19)+(-91)=-110. ③(-2.4)+2.4； 解 (-2.4)+2.4=0. ④+. 解 +=1. 二、有理数加法在实际生活中的应用 问题3 某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃.据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃.问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少℃？ 提示 气温下降5 ℃，记为-5 ℃. 7+(-5)=2(℃)；0+(-5)=-5(℃). 即预计两天后该市的最高气温约为2 ℃，最低气温约为-5 ℃. 用有理数的加法解决实际问题的步骤： (1)明确具有相反意义的量，规定正负； (2)把实际问题转化为有理数的加法； (3)根据结果，确定实际问题的答案. 知识梳理 已知一辆送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下，问卡车最后停在何处？ 例2 解 设A站为原点，向东行驶为正，则有(+15)+(-25)+(+20)=-(25-15) +(+20)=(-10)+20=10(千米)， 所以卡车最后停在A站东面10千米处. (1)已知室外温度为-3 ℃，室内温度比室外温度高9 ℃，则室内温度为 A.6 ℃ B.-6 ℃ C.9 ℃ D.12 ℃ 跟踪训练2 解析 (-3)+9=6(℃). √ (2)某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升32 m，这时潜水员处在什么位置？ 解 由题意可将水下61 m记作-61 m， 则-61+32=-29(m)， 那么这时潜水员处在水下29 m. 1.如果两个数的和为正数，那么下 ... ...
