(
课件网) 1.4 有理数的大小比较 第1章 有理数 1.掌握有理数的大小比较法则. 2.会比较有理数的大小，并能正确用“>”或“<”连接.(重点) 3.初步会进行有理数大小比较的推理和书写.(难点) 学习目标 如图表示某一天我国五个城市的最低气温. 情境引入 根据你的生活经验，把这五个最低气温从低到高排列.(用“<”连接) 一、利用数轴比较有理数的大小 问题1 把上面五个城市的最低气温表示在同一条数轴上，观察它们在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 提示 如图，在数轴上表示的数的位置与气温的高低有关，气温越高，在数轴上表示的数就越靠右. 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 2.正数都 0，负数都 0，正数 负数. 知识梳理 大 大于 小于 大于 表中记录了某一天部分城市的最高气温. 例1 城市 湖州 杭州 绍兴 宁波 温州 最高气温/℃ -5 2 -3 -1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； 解 如图所示. (2)用“<”连接这些城市的最高气温. 解 -5 ℃<-3 ℃<-1 ℃<2 ℃<4 ℃. 利用数轴比较有理数大小的“三步法”： (1)画数轴：画出数轴. (2)表示点：在数轴上描出相应各点，确定各点在数轴上的左右顺序. (3)定大小：根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”确定各有理数的大小关系. 反思感悟 (1)画出数轴，把数2，-3，0，+(-1)，|-6|，-等表示在数轴上； 跟踪训练1 (2)把以上各数用“>”连接起来. 解 根据数轴可知|-6|>->2>0>+(-1)>-3. 解 -=3，|-6|=6，+(-1)=-1， 在数轴上表示如图. 二、利用绝对值比较两个负数的大小 问题2 对于正数，0，负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 提示 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 两个正数比较大小，绝对值大的数 ；两个负数比较大小，绝对值大的数反而 . 知识梳理 大 小 比较大小：-与-. 例2 解 因为-=-，-=-， >， 所以-<-. 比较下列各组数的大小. (1)-与-； 跟踪训练2 (2)-|-3.5|与-[-(-3.5)]. 解 因为==， >，所以-<-. 解 因为-|-3.5|=-3.5， -[-(-3.5)]=-(+3.5)=-3.5， 所以-|-3.5|=-[-(-3.5)]. 三、有理数比较大小的实际应用 某日，北方13个省会城市气温创入冬以来新低.其中，长春-27.3 ℃，沈阳-21.8 ℃，呼和浩特-28.6 ℃，太原-19.4 ℃.四个城市中，气温最低的是 A.长春 B.沈阳 C.呼和浩特 D.太原 例3 解析 因为28.6>27.3>21.8>19.4， 所以-28.6<-27.3<-21.8<-19.4， 所以呼和浩特的气温最低. √ (2025·宁波江北区模拟)沸点是液体沸腾时的温度，表格是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是 跟踪训练3 液体名称 液氧 液氢 液氮 液氦 沸点/℃ -183 -252.8 -196.6 -268.8 A.液氧 B.液氢 C.液氮 D.液氦 √ 解析 因为|-268.8|=268.8，|-252.8|=252.8，|-196.6|=196.6，|-183|=183， 所以|-268.8|>|-252.8|>|-196.6|>|-183|，所以-268.8<-252.8<-196.6<-183， 所以沸点最高的液体是液氧. 1.以下四个数中，最小的数是 A.- B.-1 C.0 D. √ 解析 因为-1<-<0<， 所以最小的数是-1. 2.下列有理数的大小关系正确的是 A.-<- B.|+6|>|-6| C.-|-3|>0 D.-<-1.25 √ 解析 因为-=，-=-， 所以->-，故A不符合题意； 因为|+6|=6，|-6|=6， 所以|+6|=|-6|，故B不符合题意； 因为-|-3|=-3， 所以-|-3|<0，故C不符合题意； 因为=1.5，|-1.25|=1.25，而1.5>1.25， 所以-<-1.25，故D符合题意. 3.有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，则-a b.(填写“>”“<”“=”) > 解析 因为由题图可知，a<0
b， 所以-a>b. 4.已知a，b均为有理数. (1)若|a|> ... ... 
