11.2 第2课时 单项式与多项式相乘 课件(共18张PPT) 初中数学华东师大版（2024）八年级上册

(课件网) 11.2　整式的乘法第2课时　单项式与多项式相乘第11章　整式的乘除初中数学华东师大版（2024）八年级上册学习目标 1.探索并理解单项式与多项式相乘的法则和算理； 2.能灵活运用单项式与多项式相乘的法则进行运算； 3.体会乘法分配律在单项式与多项式相乘运算中的作用. 重点：掌握单项式与多项式相乘的运算法则. 难点：灵活运用单项式与多项式相乘法则进行运算.　　 复习回顾 1.单项式与单项式相乘法则： 2.乘(1)法分配律： . 系数与系数相乘 连同指数作为积的因式 幂相乘 (1) ； (2)； (3)　　　　　　　　　　　　. 知识点　单项式与多项式相乘的法则 情景引入 如图所示，小华所在的学校有一长方 形操场，它是由田径场、篮球场、排 球场三部分构成，请计算操场的总面积. 方法一：由长×宽直接求出操场的总面积：　 　　　. 方法二：先分别求出各部分的面积再相加：　　　　　. 可得等式　　　 　　　　　　，该等式符合　　　　　律. m(a+b+c) ma+mb+mc m(a+b+c)=ma+mb+mc 乘法分配 讲授新课 填空： (1)x(x+2)=　 　· 　　+ 　　·　 　=　 　　+　 　　； (2)ab(a-b)=　　　·　　 +　　　·(-b)=　　　-　　　； (3)2a2(3a2-5b)=　　　·　　　+　　　·(　　)=　　　-　 　. x x x 2 x2 2x ab a ab a2b ab2 2a2 3a2 2a2 -5b 6a4 10a2b 知识归纳 单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以　　　　的　　　　，再将所得的积　　　　. 例： 多项式 每一项 相加 单项式分别乘以多项式 中的每一项 知识归纳 单项式与多项式相乘的“两点易错”： (1)利用乘法分配律，需要将单项式去乘以多项式的每一项，不可漏乘项，特别注意多项式中的常数项； (2)符号方面，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，这样才能正确确定积的每一项的符号. 应用一　利用运算法则进行计算 典例精析 例1.计算： (1)2a·； 解：2a·=2a·a3+2a·(-1)=a4-2a. 典例精析 例1.计算： (2)·. 解：· =·ab2+·(-2ab)+(-ab)·b=-a2b3+a2b2-ab2. 要分清多项式的项，其每一项都应包括它的符号； 按分配律去括号，每两项之间用加号. 典例精析 例2.计算： (1)2x·(2x-3y)-3y·(x+y)；(2)6a2·(ab-b2)-2a2b·(a-b). 解：(1)4x2-9xy-3y2. (2)-4a2b2. 知识归纳 在进行包含单项式与多项式相乘的混合运算时，要注意运算顺序，先进行乘法运算，再合并同类项，有括号的要先算括号内的. 应用二　利用运算法则进行化简求值 典例精析 例3.先化简，再求值： x2(3-x)+x(x2-2x)+1，其中x=-3. 解：原式=3x2-x3+x3-2x2+1=x2+1. 当x=-3时，原式=(-3)2+1=10. 应用三　利用运算法则解决实际问题 典例精析 例4.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 解：4a·[(3a+2b)+(2a-b)] =4a·(5a+b) =4a·5a+4a·b =20a2+4ab. 答：这块地的面积为20a2+4ab. 商厦 广场 住宅 知识归纳 化简求值一定是先化简(包括：单项式乘以单项式，合并同类项)后求值，不可直接代入求值. C 当堂检测 1.计算(-4m2)·(3m+2)的结果是(　　) A.-12m3+8m2 B.12m3-8m2 C.-12m3-8m2 D.12m3+8m2 2.一个长方形的长、宽分别是3x-4，x，则这个长方形 的面积为(　　) A.3x-4 B.3x2-4 C.3x2-4x D.4x-4 3.计算：2x(3x2-x+1)=　　　　　 . C 6x3-2x2+2x 当堂检测 4.计算下列各题： (1)(-2a2)·(3ab2-5ab3)； (2)2x(x+1)-3x(2x-5). 解：(1)-6a3b2+10a3b3.　 (2)-4x2+17x. 课堂小结 2.注意：①注意各项的符号； ②注意不要漏乘； ③注意运算顺序； ④注意结果的化简. 1.单项式与多项式相乘　　　　　　　　单项式乘以单项式； 乘法分配律 再见！ ... ...