11.2第1课时单项式与单项式相乘 课件(共17张PPT) 初中数学华东师大版（2024）八年级上册

(课件网) 11.2　整式的乘法第1课时　单项式与单项式相乘第11章　整式的乘除初中数学华东师大版（2024）八年级上册1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.(重点) 2.能熟练运用单项式与单项式相乘的运算法则进行运算及解决有关化简求值问题.(难点) 学习目标 前面学习了哪些幂的运算 运算法则分别是什么？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n为正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n为正整数). 同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(m、n为正整数，m>n，a≠0). 积的乘方法则：(ab)n=anbn(n为正整数). 复习回顾 知识点　单项式与单项式相乘的法则 情景引入 京京受一位画家所创作的某幅画的启发，用两张同样大小的纸精心制作了两幅画.如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、 下方各留有x米的空白.第一幅画的 画面面积是多少平方米 第二幅呢 解：第一幅画的画面面积是mx2平方米， 第二幅画的画面面积是mx2平方米. 讲授新课 1.单项式与单项式相乘的法则分三步： (1)系数相乘，有幂系数的要先化简，如系数为23时，要先化简为8再进行； (2)相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则进行； (3)最后乘不同的字母(注意：①连同指数一起；②不要漏乘). 例： ②确定相同字母 ①确定系数 ③确定单独字母 讲授新课 2.单项式与单项式相乘的法则也适用于三个及三个以上的单项式相乘.如2a·3b·4c=(2×3×4)·abc=24abc. 3.单项式与单项式相乘的结果仍是单项式. 讲授新课 利用乘法交换律和结合律填空. (1)3a·5a2=(3×5)·(　　　·　　　)=15a3； (2)ab4·ab=(　　　·　　　)·(　　　·　　　)=　 　　； (3)2x2·3xy3=(　　　×　　　)·(　　　·　　　)· 　　　　 =　　　　； a a2 a a b4 b a2b5 2 3 x2 x y3 6x3y3 讲授新课 利用乘法交换律和结合律填空. (4)(-2ab2)·3ab=(　　　×　　　)·(　　　·　　　)·(　　　· 　　　)=　 　　； (5)ac4·b2c=　　　·　　　·(　　　·　　　)=　 　　； (6)(-x4)(-3x2y)=(　　　×　　　)·(　　　·　　　)· 　　　　 =　　　　. -2 3 a a b2 b -6a2b3 a b2 c4 c ab2c5 -1 (-3) x4 x2 y 3x6y 讲授新课 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的　　　　、　　 　　　　分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 系数 相同字母的幂 应用一　利用运算法则进行计算 典例精析 例1.计算： (1)2xy2·xy；(2)(-2a2b3)·(-3a)；(3)6a2b·(-ab2)·b3c. 解：(1)2xy2·xy=·(x·x)·(y2·y)=x2y3. (2)(-2a2b3)·(-3a)=·(a2·a)·b3=6a3b3. (3)原式=[6×(-1)×]·(a2·a)·(b·b2·b3)·c=-3a3b6c. 应用二　进行单项式乘法与幂的混合运算 典例精析 例2.计算： (1)(-8ab2)·(-a)3；(2)(-2xy2)2-3xy3·(-2xy). 解：(1)原式=(-8ab2)·(-a3)=[(-8)×(-)]·(a·a3)·b2=a4b2. (2)原式=(-2)2·x2·(y2)2-3xy3·(-2xy)=4x2y4+6x2y4=10x2y4. 单项式乘法与幂的混合运算的运算顺序： 先算乘方，再算乘，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 典例精析 例3.北斗卫星导航系统是中国正在实施的自主发展、独 立运行的全球卫星导航系统，已知北斗卫星绕地球运动 的速度是7.9×103 m/s，求当北斗卫星绕地球运行2×103 s 时所走过的路程. 解：7.9×103×2×103=15.8×106=1.58×107(m). 答：走过的路程为1.58×107 m. 讲授新课 利用单项式与单项式相乘的法则求代数式的值. 已知单项式-2x3m-1y2n-3和7xn-2ym-1的积与x6y4是同类项， 求(mn)m+n的值. 解：∵-2x3m-1y2n-3·7xn-2ym-1=-14x3m+n-3ym+2n-4， 单项式-2x3m-1y2n-3和7xn-2ym-1的积与x6y4是同类项， ∴解得 ... ...