11.1　平面内点的坐标(1) 课件(共26张PPT) 初中数学沪科版（2024）八年级上册

(课件网) 11.1　平面内点的坐标(1) 第11章　平面直角坐标系 初中数学沪科版（2024）八年级上册 学习目标 平面直角坐标系 准备好了吗？一起去探索吧！ 1．理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标，已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点． 3．能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置． 4．通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值． 2．知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识． 回顾 数轴上的点与实数是一一对应的 怎样确定一个点在平面内的位置呢？ 这节课我们一起探究！ 什么是数轴？请你试着画出一条数轴. –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 追问：A，B 两点所表示的数分别是什么？ A B · · A 点表示 – 4，B 点表示 2. 描一描：请你在上边的数轴上标出“–5”表示的点. · 合作探究 情境1：到电影院看电影，你是怎样找到具体位置的？ 合作探究 情境2：下图是北京环球影城的平面示意图，你能向游客描述一下每个 景点的位置吗？ 合作探究 问题 图11-1是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？ 吴小明 王健 1 2 3 4 5 6 7 8 (行) 1 2 3 4 5 6 (列) 讲台 前边的表示列，后边的表示排 吴小明(2，5) 王健(5，3) 类似于利用数轴确 定直线上点的位置，结合 学习的有序数对知识，能不 能找到一种办法来确定平 面内点的位置？ 归纳 数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如上图．水平的数轴叫做x轴或横轴(x-axis)，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴(y-axis)，取向上为正方向；两轴交点O为原点．这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫作坐标平面． –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x 轴 x y 轴 y 原点 O P –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x y O 点P的横坐标是–2， 纵坐标是3， 横坐标在前，纵坐标在后 记作(–2，3). (–2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的 坐标，简称点P的坐标，表示为P(–2，3). 平面直角坐标系内任意一点的坐标(x，y)的 确定方法： 从此点向x轴画垂线，垂足(垂线与x轴的交点)即是该点的横坐标(x)； 从此点向y轴画垂线，垂足(垂线与y轴的交点)即是该点的纵坐标(y). 思考 如何确定平面内点的位置？ 有序 操作 –1 –2 –3 4 3 2 1 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 1.把下图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表： y A B C D E x 点 横坐标 纵坐标 坐标 A B C D E F F 4 2 (4，2) 2 4 (2，4) –3 –2 (–3， –2) 3 –3 (3， –3) –3 0 (–3，0) 0 2 (0，2) 注意：(4，2)和(2，4)表示的两个点是不同的，因为表示平面上的点的坐标是一个 有序数对. 操作 2.在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点： –1 –2 –3 4 3 2 1 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 A B C D E x F A(3，4) ，B(3，–2) ，C(–1，–4) ， D(–2，2) ，E(2，0)，F(0，–3) . 平面上的点和坐标有什么关系呢？ 坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序数对(x，y)和它对应； 对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应. 平面上的点和坐标是一一对应的. 思考 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 点O的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？ A B D C x y A(3，4) B(–3，–4) C(0，2) D(0， –3) 原点O ： y 轴： 横坐标为0， 一般记为(0，y). x 轴： 纵坐标为0， 一般记为(x，0)； C(0，2) P(4，0) P(4，0) P (0，0) –1 –2 –3 ... ...