4.4　第3课时　两个一次函数图象的应用 课件(共28张PPT) 初中数学北师大版（2024）八年级上册

(课件网) 第3课时　两个一次函数图象的应用 第四章　4　一次函数的应用 初中数学北师大版（2024）八年级上册 1.掌握两个一次函数图象的应用.(重点) 2.能利用函数图象解决实际问题.(难点) 学习目标 情境引入 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请你根据图象所提供的信息回答下列问题： 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少厘米？从点燃到燃尽所用的时间分别是多少小时？ 你会解答上面的问题吗？学完本节知识，相信你能很快得出答案. 一、利用两个一次函数解决实际问题 　　如图，l1表示某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2表示该公司产品的销售成本与销售量之间的关系. 根据图象填空： (1)当销售量为2 t时，销售收入=　　元，销售成本=　　元； 例1 解　由函数图象可以得，当销售量为2 t时，销售收入是2 000元，销售成本是3 000元. (2)当销售量为6 t时，销售收入=　　　　元，销售成本=　　　　元； 解　由函数图象可以得，当销售量为6 t时，销售收入是6 000元，销售成本是5 000元. (3)当销售量等于　 　时，销售收入等于销售成本； 解　由函数图象可以得，当销售量等于4 t时，销售收入等于销售成本. (4)当销售量　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)，当销售量　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)； 解　由函数图象可以得出当销售量大于4 t时， 销售收入大于销售成本，该公司盈利； 由函数图象可以得出当销售量小于4 t时，销售收入小于销售成本，该公司亏损. (5)当销售量等于　　　　时，该公司赢利(收入减成本)1 000元； 解　由函数图象可知当x=6时，销售收入=6 000，销售成本=5 000，所以销售收入-销售成本=1 000(元). (6)l1对应的函数表达式是　　　　，l2对应的函数表达式是　　　　； 解　设l1的表达式为y=k1x，由图象得4 000=4k1， 解得k1=1 000， l1的表达式为y=1 000x； 设l2的表达式为y=k2x+b，由题意得b=2 000， 代入得4k2+2 000=4 000， 解得k2=500， 所以l2的表达式为y=500x+2 000. (7)你能借助(6)的结论求解(5)吗？ 解　由题意得1 000x-(500x+2 000)=1 000， 解得x=6， 所以当销售量等于6 t时，该公司盈利1 000元. 　　(课本P99例3)如图1是某景区游览路线示意图.甲在观景台1联系乙，发现乙在观景台2，于是沿着游览路线追赶乙.图2中l1，l2分别表示两人到观景台1的路程s(单位：m)与追赶时间t(单位：min)之间的关系. 假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题： (1)哪条线表示甲到观景台1的路程与追赶时间之间的关系？ 例2 解　当t=0时，甲到观景台1的路程为0 m，即s=0，故l1表示甲到观景台1的路程与追赶时间之间的关系. (2)甲和乙哪个人的速度快？ 解　t从0增加到20时，l1上点的纵坐标增加了1 000，l2上点的纵坐标增加了600，即20 min内，甲行走了1 000 m，乙行走了600 m，所以甲的速度快. (3)30 min内甲能否追上乙？ 解　如图，延长l1，l2，可以看出，当t=30时，l1上的对应点在l2上对应点的下方，这表明，30 min时甲尚未追上乙. (4)到达观景台3后道路分岔，甲能否在到达观景台3前追上乙？ 解　在图中，l1与l2交点P的纵坐标小于(800+ 1 300)=2 100，这说明，甲能在到达观景台3前追上乙. (5)设l1与l2对应的两个一次函数分别为s=k1t+b1与s=k2t+b2，k1，k2的实际意义各是什么？甲、乙两人的速度各是多少？ 解　k1表示甲的速度，k2表示乙的速度.甲的速度是50 m/min，乙的速度是30 m/min. 　　 (1)电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S(元)与通话时间t(分)之间的关系如图所示.当通话时间为200分钟时，按这两类收费标准缴费的差为 A.10元 B.15元 C ... ...