3.3　轴对称与坐标变化 课件(共24张PPT) 初中数学北师大版（2024）八年级上册

(课件网) 3　轴对称与坐标变化 第三章　位置与坐标 初中数学北师大版（2024）八年级上册 1.探索图形坐标变化的过程.(重点) 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.(难点) 学习目标 课堂引入 轴对称图形的定义： 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线称为对称轴. 一、轴对称与坐标变化 问题1　在如图所示的平面直角坐标系中，第一、第二象限内各有一面小旗.两面小旗有怎样的位置关系？对应点A与 A1 的坐标有什么共同特点？其他对应的点也有这个特点吗？ 提示　两面小旗关于y轴对称，A(2，6)，A1(-2，6)，对应点A与A1的纵坐标相同，横坐标互为相反数；其他对应的点也有这个特点. 问题2　在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形小旗A2B2C2D2，它的各个“顶点”的坐标与其对应点的坐标有什么关系？ 提示　两面小旗关于x轴对称，A(2，6)，A2(2，-6)，B(5，4)，B2(5，-4)，C(2，4)，C2(2，-4)，所以小旗A2B2C2D2的“顶点”与小旗ABCD的“顶点”横坐标相同，纵坐标互为相反数. 知识梳理 1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 . 2.关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标 ，横坐标 . 相同 互为相反数 相同 互为相反数 　　已知点P(2a-3，3)，点A(-1，3b+2). (1)如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=　　； 例1 - 解析　由点P与点A关于x轴对称，得 2a-3=-1，3b+2=-3， 解得a=1，b=-. 所以a+b=1+=-. (2)如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=　　. 解析　由点P与点A关于y轴对称，得 2a-3=1，3b+2=3， 解得a=2，b=. 所以a+b=2+=. 　　 　(1)在平面直角坐标系中，点P(-3，5)关于x轴的对称点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 跟踪训练1 √ 解析　点P(-3，5)关于x轴的对称点为(-3，-5)， 故点P(-3，5)关于x轴的对称点在第三象限. (2)在平面直角坐标系中，点(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为 A.(3，5) B.(-3，-5) C.(-3，5) D.(-5，3) √ 解析　根据坐标系中关于对称轴对称的点的坐标特点可知，点(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为(-3，-5). 二、坐标变化引起的图形变化 知识梳理 1.横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点关于 对称. 2.纵坐标相同，横坐标互为相反数的两个点关于 对称. x轴 y轴 　　(课本P68例题)(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)，你得到了一个怎样的图案？ 例2 解　依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼. (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系？ 解　纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是(0，0)，(-5，4)，(-3，0)，(-5，1)，(-5，-1)，(-3，0)，(-4，-2)，(0，0)，依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称. 　　 　 (1)已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘-1，纵坐标不变得到图形B，则 A.两个图形关于x轴对称 B.两个图形关于y轴对称 C.两个图形重合 D.两个图形不关于任何一条直线对称 跟踪训练2 √ (2)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3). ①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 解　所求平面直角坐标系如图. ②请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； 解　如图，△A1B1C1即为所求. ③写出点B1的坐标. 解　B1(2，1). 1.关于y轴对称的两个图形上的点的坐标特征： (x，y) ――→(-x，y)， 横坐标互为相反数，纵坐标相 ... ...