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课件网) 第2课时 平面直角坐标系(2) 第三章 2 平面直角坐标系 初中数学北师大版（2024）八年级上册 1.通过描点、连线、观察确定图形的大致形状的问题，体会平面直角坐标系上点与坐标之间的对应关系，培养数形结合意识.(重点) 2.认识坐标轴上的点、各象限内点的坐标特征.(重点、难点) 学习目标 课堂引入 1.两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为_____或 ，竖直的数轴称为 或 ，它们的公共原点O称为 . 2.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别称为点P的 、 ，有序实数对(a，b)称为点P的坐标. 一、坐标轴上点的坐标特征 1.x 轴上，点的纵坐标为0；y 轴上，点的横坐标为0. 2. 点P(x，y)所处的位置 坐标特征 坐标轴上的点 点P在x轴上 在x轴正半轴上：P(+，0) 在x轴负半轴上：P(-，0) 点P在y轴上 在y轴正半轴上：P(0，+) 在y轴负半轴上：P(0，-) 知识梳理 (课本P61例2)在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接. ①D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)； ②F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3). 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 例1 解 如图，各点连接起来的图形像“房子”. 线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标都是 0； 线段 AB 上的点、线段CD与y轴的交点都在 y 轴上，它们的横坐标都是 0. (2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的纵坐标有什么关系？线段EC上其他点的坐标呢？ 解 线段EC与x轴平行，点E和点C的纵坐标相同； 线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. (3)点F和点G的横坐标有什么关系，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？ 解 点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行. 反思感悟 平行于x轴的直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等. (1)已知点P(x+3，x-4)在x轴上，则x的值为 A.3 B.-3 C.-4 D.4 跟踪训练1 √ (2)如图，在平面直角坐标系中，Q是直线l上的任意一点，则点Q的坐标可能是 .(写出一个即可) (1，5) 解析 由题意得，直线l∥x轴，且过点(0，5)， 所以点Q的纵坐标为5，横坐标为任意实数， 所以点Q可以为(1，5). (3)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各组内的点，并用线段依次连接起来. ①(-6，5)，(-10，3)，(-2，3)，(-6，5)； ②(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)； ③(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(1，5)，(2，5)，(0，2)，(3，2)，(3，0)； ④(3.5，9)，(5，7)，(4，7)，(6，5)，(5，5)，(7，2)，(4，2)，(4，0)，(3，0). 观察所得图形，你觉得它像什么？ 解 如图所示，图形像一栋“房子”，旁边还有一棵“大树”. 二、四个象限内点的坐标的特征 知识梳理 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 + + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + - 原点 0 0 (课本P61尝试·思考)图中有一个笑脸. (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点； 例2 解 第一象限内的点的坐标有(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)等，它们的横坐标与纵坐标都是正实数. (2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点； 第三象限内的点的坐标有(-1，-1)，(-3，-3)等，它们的横坐标与纵坐标都是负实数. 第四象限内的点的坐标有(1，-1)，(3，-3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数. 解 第二象限内的点的坐标有( ... ...
