甘肃省2026职教高考数学模拟试卷四（含解析）

甘肃省2026职教高考数学模拟试卷四 时间：100分钟 总分：60分 命题： 审核： 一、单项选择（10分） 1．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（ ）． A． B． C． D． 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 6．设等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A．0 B． C． D． 7．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 8．若直线过点且与斜率为4的直线垂直，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 9．设，，，则（ ） A．11 B．5 C．-14 D．10 10．已知等比数列中，，则（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 二、填空题（10） 11．集合，集合，若，则实数a取值范围为 12．过点作圆的切线，则切线方程为 13．已知直线与圆相切，则 14．已知向量，且，则实数的值为 15．若向量，，则向量的坐标是 三．简答题 过点作圆的一条切线，切点为B，则 17．在各项均为正数的等比数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）若,求数列的前项和. 18．已知为二次函数，且满足：对称轴为，． (1)求函数的解析式，并求图象的顶点坐标； (2)在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的单调区间． 甘肃省2026职教高考数学模拟试卷四解析 时间：100分钟 总分：60分 命题： 审核： 一、单项选择（10分） 1．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】由题意可得或，然后分别求出的值进行验证即可 【详解】因为，，且， 所以或， 当时，，则，此时不满足，所以舍去， 当时，，则，符合题意， 综上， 故选：B 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解法和充分必要条件的定义求解. 【详解】由解得，， 因为“”是“”的必要不充分的条件， 所以“”是“”的必要不充分的条件， 故选:B. 3．已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断出的真子集，得到答案. 【详解】因为是的真子集，故是p的一个充分不必要条件，C正确； ABD选项均不是的真子集，均不合要求. 故选：C 4．函数的定义域为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据解析式列出不等式组求解即可. 【详解】由题得，解得且. 故选：A. 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系求出,再根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】因为,, 所以, 则. 故选：A. 6．设等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】由等差数列的前项和的性质可得：，，也成等差数列，即可得出． 【详解】由等差数列的前项和的性质可得：，，也成等差数列， ， ，解得． 故选：C. 7．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平面向量数量积的运算律和夹角公式求解. 【详解】由题意，得，即， 所以，所以， 故选:C． 8．若直线过点且与斜率为4的直线垂直，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线垂直的斜率关系求出斜率，然后可得直线方程. 【详解】因为直线与斜率为4的直线垂直， 所以直线的斜率为， 又直线过点， 所以直线的方程为，即． 故选：A 9．设，，，则（ ） A．11 B．5 C．-14 D．10 【答案】A 【分析】先根据向量坐标运算求出，的坐标，然后利用向量数量积的坐标公式求解即可. 【详解】因为，，，所以，， 所以. 故选：A 10．已知等比数列中，，则（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 【答案】C 【分 ... ...