北师大版九年级下 第3章圆 单元测试（含答案）

北师大版九年级下 第3章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．⊙O的半径为6cm,点A到圆心O的距离OA=5cm,则点A与⊙O的位置关系为（　　） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定 2．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=55°，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，若∠ABD=25°，则∠AOC的度数是（　　） A．25° B．50° C．40° D．65° 4．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在DC上，若以AE为直径的⊙O与BC相切，则CE的长为（　　） A．1 B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠D=（　　） A．60° B．30° C．40° D．50° 6．如图，在⊙O中，∠CBD=20°，∠BAC=30°，则∠BDO=（　　） A．40° B．42° C．50° D．52° 7．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠P=40°则∠ACB的度数为（　　） A．70° B．50° C．20° D．40° 8．下列说法中：①经过半径的外端的直线是圆的切线；②过圆上一点有无数条直线与圆相切；③若正六边形为⊙O的内接正六边形，⊙O的半径为2，则这个正六边形的边心距为1；④等边三角形的内心与外心重合；⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等．其中正确的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，点A，B，C，D在⊙O上，且∠AOB+∠COD=120°，AB=2，CD=4，则⊙O的半径为（　　） A．3 B．3 C． D．2 10．如图，点I为△ABC的内心，连接AI并延长交△ABC的外接圆于点D，交BC于点E，若AI=2CD，则的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11．如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，若的度数为112°，则∠DAE的度数是（　　） A．68° B．66° C．56° D．112° 12．如图，在半径为4的⊙O中，半径OC垂直于弦AB，D为⊙O上的点，∠ADC=30°，则AB的长是（　　） A．4 B． C．8 D． 二．填空题（共5小题） 13．已知CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是 _____． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上的一点．若∠BCE=62°．则∠BAD的度数是 _____． 15．如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，若AB∥CD，OB=3cm,OC=6cm,则线段BE+CG的值为_____cm. 16．如图，A、B是半径为2的⊙O上的两点，若∠AOB=120°，点C是的中点，则四边形AOBC的周长为 _____． 17．如图，⊙O的半径为2，OA⊥BC，∠CDA=22.5°，则弦BC的长为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，AB是⊙O的直径，Rt△ACD的直角边DC切⊙O于点F，交AC边于点E，∠C=90°，连接AF、EF． （1）求证：∠CEF=∠AFC； （2）若BD=1，OB=2，求FD和EC的值． 19．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E是边CD上一点，连接AE．过点D作DF⊥AE于点F．⊙O经过点A，B，F，与边AD相交于点G，连接BF，GF． （1）求证：∠AFB=∠GFD； （2）当CD与⊙O相切时，请直接写出⊙O的直径长为 _____． 20．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，且CB经过圆心，过点A作⊙O的切线，交CB的延长线于点E，连接AB，AC，AD，BD． （1）求证：∠ADB=∠EAB； （2）若BC=8，AB=AD=5，求BD的长． 21．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠BED=28°，则∠AOD的度数为 _____； （2）若点B是的中点，求证：DE=AB； （3）若CD=3，AB=12，求⊙O的半径长． 22．如图，在Rt△ABC中，BC=12cm,动点P从点C开始沿CA以的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动．如果P、Q分别从C、A同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s. （1）以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切； （2）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存 ... ...