第二章 专题课：单摆问题及其拓展（课件 学案 练习）高中物理人教版（2019）选择性必修 第一册

专题课:单摆问题及其拓展 例1　C　[解析] 由甲地到乙地摆动加快则说明摆的周期变小,因T=2π,则重力加速度变大,要使周期不变小,则应增加摆长,即将螺母适当向下移动.由上分析可知,A、B、D错误,C正确. 变式1　D　[解析] 根据周期公式T=2π知,两单摆的周期相同,与质量无关,所以相撞后两球分别经过T后回到各自的平衡位置,下一次一定是在平衡位置相遇,所以不管A、B的质量如何,下一次碰撞都在平衡位置,故A、B、C错误,D正确. [模型建构] 模型 图示(l、l1、l2为 摆线长,r为摆球半径) 摆长 等效重力 加速度g效 周期T 双线摆 不变, lsin α+r 不变,g T= 2π 折线摆 碰到 钉子 后变小 不变,g T=π+ π 圆弧摆 不变, R-r 不变,g T= 2π 斜面摆 不变, l+r 不变, gsin α T= 2π 例2　AD　[解析] 以A点为重力势能零点,小球摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,两侧最高点动能均为零,故重力势能也相等,故点C与点A等高,故A正确,B错误;小球从B→A→B的时间为t1=T1=π,小球从B→C→B的时间为t2=T2=×2π=π,故小球摆动的周期为T=t1+t2=π,故C错误,D正确. 变式2　D　[解析] 根据周期公式T=2π,可知单摆的周期与振幅和摆球质量无关,与摆长和重力加速度有关.题图甲中沿斜面的加速度为a1=gsin θ,所以周期T1=2π,题图乙中摆球所受的库仑力始终沿摆线方向,回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,故摆球的等效重力加速度为a2=g,所以周期T2=2π,题图丙中的周期T3=2π,题图丁中的等效重力加速度为a4=g+a,所以周期T4=2π,故T1>T2=T3>T4,故A、B、C错误,D正确. 随堂巩固 1.AD　[解析] 当小球在纸面内做小角度的摆动时,摆动圆弧的圆心为O点,摆长为L,故周期为T=2π,故A正确,C错误;当小球在垂直纸面方向做小角度的摆动时,圆心在A、B所在水平面上且在O点正上方,由几何关系知摆长为L'=L,故周期为T=2π=π,故B错误,D正确. 2.AD　[解析] B球来回运动的时间t=,单摆的周期为T=2t=,故A正确;单摆的周期为T==2π,联立解得重力加速度为g=,故B错误;单摆的周期为T=2π,碰撞前后周期不变,故A球释放到达P经历的时间等于A球碰后再次到达最高点的时间,故C错误;根据动能定理有mgh=m,碰撞后有mv0=mvA+0.2mv,解得vA=-,故D正确. 3.A　[解析] 球A做自由落体运动,到达C点的时间为tA==,当弧BC所对的圆心角小于5°时,球B在圆弧的支持力FN和重力G的作用下做简谐运动(与单摆类似),它的振动周期为T=2π=2π,因此球B运动到C点所需的时间是tB==,故tA