章末素养测评(二) 1.D [解析] 简谐运动的合外力时刻发生变化,是一种非匀变速运动,故A错误;做简谐运动的物体在平衡位置的速度最大,不为0,故B错误;做简谐运动的物体经过同一位置时的速度大小一定相同,速度方向不一定相同,故C错误;做简谐运动的物体的位移方向与回复力方向必然相反,故D正确. 2.D [解析] 把图甲中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离,然后松开,小球做往复运动,与弹簧振子的运动规律相似,满足F=-kx,为简谐运动,故A与题意不符;如果不考虑水的粘滞阻力,木筷受力情况是,受到重力和水的浮力,重力恒定不变,浮力与排开水的体积成正比,木筷静止时位置看作平衡位置,由此可知以平衡位置为坐标原点,木筷所受合力与其偏离平衡位置的位移成正比,且方向相反,则可以判定木筷做简谐运动,故B与题意不符;小球的受力情况是,受到重力和圆弧面的支持力,重力恒定不变,支持力始终与运动方向垂直,这样就与单摆具有类似的运动,从而判定小球做简谐运动,故C与题意不符;图丁中,倾角均为θ的两光滑斜面,让小球在斜面某处从静止开始在两斜面间来回运动,重力沿斜面的分力提供回复力,但该力大小不变,不与位移成正比.故小球的运动不是简谐运动,故D与题意相符. 3.D [解析] 对A、B整体有kx=(M+m)a,对A有Ff=ma,联立解得Ff=kx,故D正确. 4.B [解析] 质点通过M、N两点时速度相同,说明M、N两点关于平衡位置对称,由时间的对称性可知,质点由N点到最大位移处与由M点到最大位移处的时间相等,都为t1=0.5 s,则=tMN+2t1=2 s,解得T=4 s,质点在这2 s内通过的路程恰为2A,即2A=12 cm,解得A=6 cm,故B正确. 5.A [解析] 从A、B点滑下均做单摆模型运动,由单摆周期公式T=2π,可得t1==,t2==,R为球面半径,故t1=t2;A点离平衡位置远些,高度差大,故从A点滚下到达平衡位置O时速度大,即v1>v2,故A正确,B、C、D错误. 6.B [解析] 根据y t图像斜率表示速度可知在t=0.3 s时刻,鱼漂的速度方向竖直向上,故A错误;t=0.3 s时鱼漂的位移为正,根据牛顿第二定律有a=,可知鱼漂的加速度方向竖直向下,故B正确;该鱼漂的振动频率为f== Hz=1.25 Hz,故C错误;鱼漂离平衡位置越远,速度越小,位移越大,加速度越大,鱼漂离平衡位置越近,速度越大,位移越小,加速度越小,则该鱼漂在振动的过程中,不存在速度和加速度均减小的时间段,故D错误. 7.A [解析] 由题意可知,小球做简谐运动的振幅为2 cm,设简谐运动的方程为x=Asin (ωt+φ),t=0时,有1 cm=2 cm·sin φ,解得φ=,所以x=2sin cm,当t= s时,有-2 cm=2sin cm,解得ω= rad/s,所以x=2sin cm,小球运动的初相位为,小球运动的周期T==4 s,故A正确,C错误;小球从A向O运动时,弹簧可能由压缩状态变为伸长状态,弹性势能可能先减少后增加,故B错误;小球运动时位移的方向由平衡位置O点指向小球所处的位置,加速度方向由小球所处的位置指向平衡位置O点,两者方向总是相反的,故D错误. 8.BD [解析] 若小球的运动路线如图甲所示,则4 s振动1个周期,故振动的周期为T=4 s;若小球的运动路线如图乙所示,则4 s振动2个周期,故振动的周期为T=2 s,选项B、D正确. 甲 乙 9.AD [解析] 振子运动到C点时速度恰为0,此时放上小物块,系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能不变,故振幅不变,即A2=A;振子运动到平衡位置时速度最大,弹簧的弹性势能为零,放上小物块后,系统的机械能减小,根据能量守恒定律可得机械能转化为弹性势能总量减小,故弹簧的最大伸长(压缩)量减小,即振幅减小,所以A1
