第2章《对称图形—圆》章节测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，的直径垂直于弦，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，为的外接圆，半径，垂足为点E，，则的长为（ ） A． B． C．10 D．8 5．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整点．如图，过整点A，B，C有一条圆弧，如果一条直线与这条圆弧相切于点B，则这条直线可以经过（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，正五边形的两条边，与相切，切点为点，，则为（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形内接于，，．若的半径为6，则的长是（ ） A． B． C． D． 8．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为，若用圆内接正八边形作近似估计，可得π的估计值为（ ） A．2 B． C．3 D． 9．如图，在中，，为中线，若，，设与的内切圆半径分别为，，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，等腰的一个锐角顶点是上的一个动点，，腰与斜边分别交于点，分别过点作的切线交于点，且点恰好是腰上的点，连接，若的半径为4，则的最大值为：（ ） A． B． C．6 D．8 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，、、是⊙的切线，切点分别是P、C、D．若，，则的长是 ． 12．如图，是的直径，点C为圆上一点且，D是劣弧的中点，连接，，则的度数为 ． 13．如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则的直径 ． 14．如图， 是四边形的外接圆， 直线与相切于点B，，，则 的度数为 ． 15．将边长为2的小正方形ABCD 和边长为4的大正方形 EFGH如图摆放，使得C、E两点刚好重合，且B、C、H三点共线，此时经过A、F、G三点作一个圆，则该圆的半径为 ． 16．如图，四边形内接于，，，，则的半径为： ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，， 交于点C，D，是半径，且于点F． (1)求证：． (2)若，求的半径． 18．（6分）如图，在中，弦，于，于． (1)求证：． (2)若的半径为5，，求的长． 19．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点，请在网格图中进行下列操作： (1)利用网格作出该圆弧所在圆的圆心点的位置，并写出点的坐标为_____； (2)求出扇形的面积． 20．（8分）已知锐角内接于，点是的内心，连接交于点，过点作的平行线． (1)求证：直线与相切； (2)若半径为，．连接，求证： 21．（10分）如图，正六边形内接于，边长为2． (1)求的直径的长； (2)求的度数． 22．（10分）如图，某大桥的拱桥线均为相等的圆弧，其中两拱脚之间的水平距离，弓形的高度． (1)计算桥拱圆弧所在圆的半径； (2)图中阴影部分为货轮通过此桥时的横截面示意图，为船身宽，为保证安全，点、与其正上方拱桥线上的对应点、的距离均应不小于．某日，测得拱顶点高出水面．现有一艘货轮露出水面部分的高度为，．该货轮每增加货物10吨，船身就会下降，请问要保证该货轮安全通过大桥，是否需要提前增加货物？如果需要，至少需要增加多少吨？ 23．（12分）如图，在中，弦，点在上． (1)如图①，若是的直径，求的度数； (2)如图② ... ...
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