2.3《 确定圆的条件》小节复习题 【题型1 判断确定圆的条件】 1.如图，已知线段，，点在线段上，下列说法正确的是（ ） A．经过点，，，只能作一个圆 B．经过点，，，只能作一个圆 C．经过点，以的长为半径只能作一个圆 D．经过点，，以的长为半径只能作一个圆 2.如图是一块被打碎的圆形玻璃，若想要去店里配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，应该带去店里的碎片是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 3.平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（ ） A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或4 4.已知，，三点可以确定一个圆，则以下点坐标不满足要求的是（ ） A． B． C． D． 【题型2 确定圆心（尺规作图）】 1.将边长为2的小正方形ABCD 和边长为4的大正方形 EFGH如图摆放，使得C、E两点刚好重合，且B、C、H三点共线，此时经过A、F、G三点作一个圆，则该圆的半径为 ． 2.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为 ． 3.如图所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点C，交弦于点D． (1)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； (2)已知：，．求（1）中所作圆的半径． 4.“七巧板”是我国古代劳动人民的发明，被誉为“东方魔方”．小洁同学用一个边长为的正方形纸片制作出如图①的七巧板，并拼出如图②的轴对称图形．过该图形的A，B，C三个顶点作圆，则这个圆的半径长为（ ） A． B． C． D． 【题型3 求能确定的圆的个数】 1.已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出( )． A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆 2.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作 个． 3.已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经过点A和点B，并且圆心在直线l上． （1）当直线l与直线不垂直时，可作几个圆？ （2）当直线l与直线垂直但不经过的中点时，可作几个圆？ （3）当直线l是线段的垂直平分线时，可作几个圆？ 4.请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的 个格点． 【题型4 画圆（尺规作图）】 1.如图，已知锐角中，． (1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作的平分线；作的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，的直径为10，则 ．（如需画草图，请使用图2） 2.求作：，使它经过点B和点C，并且圆心O在的平分线上． 3.有趣的倍圆问题：根据圆的面积公式，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方，也就是半径扩大2倍，面积会扩大4倍． 应用：如图，校园里有个圆形花坛，记为，为美化校园，准备春季改造，想把该花坛的面积扩大成原来面积的8倍，但原来花坛在新花坛的内部，请你根据他们的设计的步骤，完成下面的作图题：（按如下步骤完成，保留作图痕迹） ①在中作直径，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在直径上方交于点C，作射线； ②延长直径，在延长线上截取，同样在射线上截取，连接； ③以点O为圆心，的长为半径画圆，大为所求作的花坛． 4.尺规作图：（保留作图痕迹即可） (1)请在图①中作菱形，使得点E在上，点F在上；（保留作图痕迹即可） (2)请在图②中以矩形的边为边作菱形，使得点在上；（保留作图痕迹即可） (3)请在图③中以矩形的边为直径作，并在上确定点P，使得的面积与矩形的面积相等．（写出必要的文字说明） 【题型5 三角形的外 ... ...
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