5.1 认识方程 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 方程的概念 1.(教材作业题 T1 变式)有下列各式:①3-4=-1;②2x-5y;③1+2x=0;④6x+4y=2; .其中是等式的有 ；是方程的有 ；其中只有一个未知数的方程有 ；有两个未知数的方程有 .(填序号) 知识点2 方程的解 2.下列方程中，解为x=3的是 ( ) A.3(x-1)=1 B.2x-5=1 D.2x=5x-5 3.(教材作业题T4 变式)(1)请填写下表： x -3 -2 -1 0 2 3 4 (2)根据(1)中的表格，写出方程 的解： 4.(教材作业题T2 变式)判断下列x 的值是不是方程x(x+3)-x=3的解. (1)x=1;(2)x=-2; (3)x=-3. 知识点3 列方程 5.新情境数学文化《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问 有多少人.若设有x人，则下列方程正确的是 ( ) A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C.8(x-3)=7(x+4) D.8x+4=7x-3 6.一个长方形的宽是x cm，长是宽的2倍.请按下列要求列方程： (1)若周长是40 cm，则可列出含有未知数x的方程是 ； (2)若长是 y cm，则可列出含有未知数x，y的方程是 ； (3)若面积是40 cm ，则可列出含有未知数x的方程是 . 7.(教材课内练习 Tl变式)根据题意列出方程(设某数为x)： (1)某数的 与一5的和是6； (2)比某数的3倍大6的数是12. B规律方法综合练 训练思维 8. (教材作业题T5变式)若x=-1是方程2x+m-6=0的解,则m 的值是 ( ) A.-4 B.4 C.-8 D.8 9.先列方程，再估算出方程的解. 甲种圆珠笔每支3元，乙种圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共 10 支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支 答案解：设买了甲种圆珠笔x支，则买了乙种圆珠笔 支，依题意得方程： .这里x>0，列表计算： x(支) 1 2 3 4 5 6 7 8 总花费(元) 48 46 44 42 40 38 36 34 从表中可以看出x= 是原方程的解. 5.1 认识方程 1. ①③④⑤③④⑤③⑤④2. B 3. (1) 1 - -3/2-1(2)x=0 4. (1)(3)是,(2)不是5. B 6. (1)2(x+2x)=40 (2)y=2x 7. (1) x+(-5)=6 (2)3x+6=12 8. D 9. (10-x)3x+5(10-x)=40-2 6
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