第17章因式分解必考题检测卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第17章因式分解必考题检测卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2024春 淮阴区期中）若x2+mx+4是完全平方式，则m＝（　　） A．8 B．±8 C．4 D．±4 2．（2024秋 海安县期中）下列各式不能分解因式的是（　　） A．2x2﹣4x B． C．x2+9y2 D．1﹣m2 3．（2024秋 崇川区校级期中）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9 4．（2024秋 启东市校级期末）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2 5．（2024秋 崇川区校级期末）下列各式能用公式法因式分解的是（　　） A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．4x2+4xy﹣y2 D．x2+xy+y2 6．（2024秋 崇川区校级期中）多项式9x2﹣9因式分解的结果是（　　） A．（3x+3）（3x﹣3） B．9（x2﹣1） C．9x（x﹣1） D．9（x+1）（（x﹣1） 7．（2024秋 崇川区校级期中）多项式6xy+3x2y﹣4x2yz3各项的公因式是（　　） A．xy B．2xz C．3xy D．3yz 8．（2024秋 海安市期末）对于①5a﹣3ab＝a（5﹣3b），②（m+6）（m﹣2）＝m2+4m﹣12，从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．①是因式分解，②是乘法运算 C．都是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 二．填空题（共6小题） 9．（2025 海安市校级模拟）分解因式：8x2﹣2＝　 　 ． 10．（2025 汨罗市一模）已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则x﹣y＝　 　 ． 11．（2024秋 咸安区期末）请加上一个数配成完全平方式：x2﹣6x+　 　 ． 12．（2025 海淀区校级模拟）分解因式：3mx2﹣6mxy+3my2＝ 　 　 ． 13．（2025春 慈利县期末）若关于x的二次三项式x2+6x+a是一个完全平方式，则a＝　 　 ． 14．（2024秋 江汉区期末）如果多项式4x2+1加上一个单项式后，将成为一个多项式的完全平方式，那么加上的单项式是 　 　 ． 三．解答题（共6小题） 15．（2025 肃州区校级开学）将下列各式因式分解： （1）4x3﹣8x2+4x； （2）9（x+y）2﹣（x﹣y）2 16．（2024秋 三门峡期末）因式分解： （1）x2y﹣9y； （2）x（x﹣8）+16． 17．（2024秋 桐柏县月考）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）． 则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n． ∴． 解得n＝﹣7，m＝﹣21． ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21． 问题： （1）已知二次三项式x2+6x+a有一个因式是（x+5），求另一个因式以及a的值； （2）已知二次三项式2x2﹣x﹣p有一个因式是（2x+3），求另一个因式以及p的值． 18．（2024秋 镇平县期中）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式． 例如：x2+8x﹣9＝x2+8x+42﹣42﹣9＝（x+4）2﹣25＝（x+4）2﹣52＝（x+4+5）（x+4﹣5）＝（x+9）（x﹣1），根据以上材料，解答下列问题： （1）运用配方法及平方差公式把多项式x2﹣10x﹣11进行分解因式． （2）用多项式的配方法将多项式x2+6x﹣9化成a（x+m）2+n的形式，并直接写出此多项式的最小值． 19．（2024秋 招远市期中）参考某同学对多项式（m2+3m）（m2+3m+2）+1进行因式分解的过程： 解：设m2+3m＝a 则（m2+3m）（m2+3m+2）+1 ＝a（a+2）+1＝a2+2a+1＝（a+1）2＝（m2+3m+1）2 请你模仿以上方法对下列多项式进行因式分解 （1）（x2﹣5x）（x2﹣5x+4）+4； （2）（x2﹣6x ... ...