第2章实数的初步认识易错精选题（含解析）-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章实数的初步认识易错精选题-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C．0 D． 2．4的平方根是（ ） A．2 B． C． D． 3．下列实数中，最小的是（ ） A． B． C． D． 4．，则的值为（ ） A．2 B． C． D．4 5．如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段的中点，则点A表示的数（ ） A． B． C． D． 6．下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各数中，介于6和7之间的数是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则x的值为（ ） A．8 B． C．6 D． 9．如果a的平方根是，那么等于（ ） A． B． C． D．1 二、填空题 10．5是 的算术平方根． 11．比较大小： 2．（填“”或“”） 12．是 （填“有理数”或“无理数”）；绝对值小于的所有负整数的和是 ． 13．的算术平方根是 ． 14．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和n之间，则n的值是 ． 15．已知x、y是实数，，若，则 ． 16．已知分别是的整数部分和小数部分，则 ． 三、解答题 17．计算：． 18．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 19．已知的立方根是，的算术平方根是． (1)求，的值； (2)求的平方根． 20．先化简，再求值：，其中x，y满足． 21．计算下表中各式的值，并将结果填在相应的空格中 式子 …… …… 结果 …… …… 根据你发现的规律，先完成上表，并直接填写下列两个小题的答案： (1) (2)若，则 参考值：， ， 22．先观察下列等式，再回答问题： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：． (1)根据上述三个等式提供的信息填空， = ； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式（n为正整数）； (3)对于任何实数a，表示不超过a的最大整数，如，，计算：的值． 《第2章实数的初步认识易错精选题-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C D C D D D B D 1．A 【分析】本题考查了无理数与有理数的概念辨析，解题的关键是明确无理数是“无限不循环小数”，有理数是“整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，包括有限小数和无限循环小数”，据此逐一判断选项． 先明确无理数与有理数的定义；再分别分析各选项：判断选项是否为整数、有限小数或分数（有理数），若均不是且为无限不循环小数，则为无理数． 【详解】解：A、是无限不循环小数，符合无理数定义，此选项是无理数，符合题意； B、是有限小数，属于有理数，此选项不是无理数，不符合题意； C、0是整数，属于有理数，此选项不是无理数，不符合题意； D、是分数，属于有理数，此选项不是无理数，不符合题意； 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了平方根的定义， 根据平方根的定义进行计算即可． 【详解】解：， 4的平方根是． 故选：C． 3．D 【分析】本题考查比较实数的大小，利用平方法比较出，和的大小即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴； 故最小的是； 故选D． 4．C 【分析】该题考查了平方根的性质，根据平方根的性质解方程即可． 【详解】解：， ∴， 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了实数与数轴，以及两点之间的距离公式．数轴上的点与实数一一对应，根据C是线段的中点，可得，用C点表示的数减去的距离，可得A点表示的数． 【详解】解：∵点C是线段的中点， ∴， ∴点A表示的数是：， 故选：D． 6．D 【分析】本题考查平方根及立方根，熟练掌握相关性质及定义是解题的关键．利用平方根及立方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．，则不符合题意， B．，则不符合题意， C．，则不符合题意， D．无意义，则符合题意 ... ...