北师大八年级数学上册实数单元复习卷（培优）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大八年级数学上册实数单元复习卷（培优） 一．选择题（共10小题） 1．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（　　） A．﹣81的平方根是±9 B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根 3．下列四个等式：①；②（）2＝16；③（）2＝4；④．正确的是（　　） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 4．若kk+1（k是整数），则k＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．要使式子有意义，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 6．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1 7．如果2﹣x，那么x取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 8．已知a，b，c，则下列大小关系正确的是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 9．把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 10．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 11．比较大小关系：3　 　 2． 12．的平方根是　 　 ． 13．若3﹣x，则x的取值范围是　 　 ． 14．已知：（x2+y2+1）2﹣4＝0，则x2+y2＝　 　 ． 15．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为　 　 ． 16．与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝　 　 ． 17．如图，数轴上点A表示的实数是 　 　 ． 18．若|2017﹣m|m，则m﹣20172＝　 　 ． 19．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为　 　 ． 20．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3． （1）[]＝　 　 ； （2）若[3]＝6，则x的取值范围是 　 　 ． 三．解答题（共22小题） 21．计算：（1）（1） 22．计算： （1）（263）÷2； （2）（25）（25）﹣（）2． 23．计算 （1）（21）2+（2）（2） （2）（2）6． 24．计算：（1）（1）﹣（）﹣2+|1|﹣（π﹣2）0． 25．计算： （1）2（2）2 （2）（）﹣2﹣（﹣1）2012 26．求下列各式中的x． （1）4x2﹣16＝0 （2）27（x﹣3）3＝﹣64． 27．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15． （1）求这个正数是多少？ （2）的平方根又是多少？ 28．若x、y都是实数，且y8，求x+3y的立方根． 29．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 30．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 31．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|． 32．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简． 33．已知x，y，求： （1）的值； （2）2x2+6xy+2y2的值． 34．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求abe2的值． 35．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，求：M﹣N的值的平方根． 36．我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； （2）若与互为相反数，求1的值． 37．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为　 　 ． 38．阅读下面的 ... ...