第六章 圆周运动 本章易错过关（二）（课件 练习）高中物理人教版（2019）必修 第二册

本章易错过关(二) 1.D　[解析] 假设轮盘乙的半径为R,由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等,有ω甲·3R=ω乙R,得ω甲∶ω乙=1∶3,所以滑块相对轮盘滑动前,A、B的角速度之比为1∶3,A正确;滑块相对轮盘滑动前,根据an=ω2r得A、B的向心加速度之比为aA∶aB=2∶9,B正确;根据题意可得滑块A、B受到的最大静摩擦力分别为FfA=μmAg,FfB=μmBg,最大静摩擦力之比为FfA∶FfB=mA∶mB,滑块相对轮盘滑动前所受的静摩擦力之比为F'fA∶F'fB=(mAaA)∶(mBaB)=mA∶(4.5mB),所以滑块B受到的摩擦力先达到最大静摩擦力,先开始滑动,C正确,D错误. 2.B　[解析] 设细线与竖直方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律有mgtan θ=mω2lsin θ,解得ω=.又h=lcos θ,因为两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,所以两个小球在运动过程中在同一水平面上,所以B正确,A、C、D错误. 3.A　[解析] 小球在斜面上做圆周运动的等效重力为G'=mgsin θ,恰好通过最高点A时,只有等效重力提供向心力,故此时有mgsin θ=m,FT=0,解得vA=,故选A. 4.ACD　[解析] 由平面几何关系可分别算出三个路线的路程,即s1=2r+πr,s2=2r+2πr,s3=2πr,故选项A正确.由Fmax=m,可分别算出三条路线的最大速度,即v1=,v2=,v3=,故选项B错误.由t=,把各条路线的s和v分别代入,可分别算出运动时间,选项C正确.由Fmax=ma向,可得出三条路线上赛车的向心加速度大小相等,选项D正确. 5.B　[解析] 两球同轴转动,角速度相同,在转动过程中,当角速度较小时,静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律和圆周运动公式有Ff=mω2r,可知A、B两球所受摩擦力之比为1∶2,即B球所受摩擦力先达到最大值Ffm,此后随着角速度增大,绳中拉力从零开始逐渐增大,B球所受摩擦力不变,而A球所受摩擦力先指向圆心减小后反向增大,当该摩擦力达到最大时,角速度达到最大,此时根据牛顿第二定律,对B,有F+Ffm=m·2R,对A,有F-Ffm=mR,联立解得ωm=,故选B. 6.C　[解析] 当物块转动到最高点,物块对圆盘拉力的大小刚好等于电动工具底座的重力时,底座刚要离开地面,此时圆盘的转速即为题求最大转速,则有FT=Mg,对物块有mg+FT=mRω2,解得ω=,则转速为n==,故选C. 7.CD　[解析] 当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势,汽车靠重力和支持力的合力提供向心力,可知匝道外侧较高,内侧较低,故A错误;根据A分析可知,内侧较低,外侧较高,设倾角为θ,靠重力和支持力的合力提供向心力,则有mgtan θ=m,可知,汽车是否容易打滑与汽车的质量无关,与速度有关,则有v0=,可知,当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值不变,故B错误,C正确;当车速高于v0一定限度,即重力、支持力和静摩擦力合力不够提供向心力时,汽车做离心运动,向匝道外侧滑动,故D正确. 8.BD　[解析] 车速为v=54 km/h=15 m/s,设悬线与竖直方向夹角为θ,则tan θ==,根据牛顿第二定律得mgtan θ=m,解得r=90 m,A错误,B正确;若路面略微内倾,则悬线与竖直方向夹角的真实值偏大,由选项A、B可知,则其真实半径略小于估算半径,C错误,D正确. 9.(1)11 250 N　(2)700 N　(3)20 m/s [解析] (1)轿车通过凸弧面最高点A时,由牛顿第二定律有mg-FN1=m 解得FN1=11 250 N (2)轿车通过凹弧面最低点B时,对轿车内的驾驶员由牛顿第二定律有FN2-m'g=m' 由牛顿第三定律可知,压力等于支持力,有FN2'=FN2 解得FN2'=700 N (3)轿车过凹桥时处于超重状态,过凸弧面时处于失重状态,过凸弧面最高点与桥面的挤压刚好等于零时,有mg=m 解得v1==20 m/s 故为使轿车始终不离开桥面,车速不得超过20 m/s 10.(1)　(2)2　(3) [解析] (1)到达B处时,小球对圆弧轨道顶端的压力大小为FN=mg 在B点时,由重力和轨道的支持力提供向心力,有mg+FN=m 解得v= (2)小球离开B点后做平抛运动,小球落到C点时,根据平抛运动规律得 tan ... ...