章末素养测评(三) 1.D [解析] 由对称性得tAB=tBA,选项A、B错误;由开普勒第二定律可知,卫星在近地点时运动快,在远地点时运动慢,所以tCD
a同,所以a空>a同>a地,由于F合=ma,故物资在空间站所受合力大于在地面上所受合力,所以选项B错误;根据F引=,空间站轨道半径较大,可得所受地球引力较小,所以选项C错误;根据ω=可知,ω空>ω同,而ω地=ω同,可得ω空>ω地,所以选项D正确. 5.B [解析] 由图可知,恒星S2绕黑洞运行半个周期的时间为8年,所以TS2=16年.根据开普勒第三定律可知,恒星S2与以半径r=1000 AU绕黑洞做匀速圆周运动的天体的周期相同,根据万有引力提供向心力可知,=mr,地球绕太阳做圆周运动的半径r日地=1 AU,T=1年,根据万有引力提供向心力可知,=mr日地,联立两式得M黑=4×106M,B正确. 6.D [解析] 设木卫一、木卫二、木卫三的轨道半径分别为R1、R2、R3,由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,有=m3R3,=mr,且=n,则=n3,选项D正确;若地球、木星质量相等,则根据上式可知=n3,但木星、地球质量并不相等,所以选项C错误;根据开普勒第三定律=k可知,∶∶=∶∶T2=1∶4∶16,所以木卫一的轨道半径应该为,木卫二的轨道半径为,选项A、B错误. 7.C [解析] 设两个黑洞质量分别为mA、mB,轨道半径分别为RA、RB,角速度为ω,则由万有引力定律可知=mAω2RA,=mBω2RB,RA+RB=L,联立可以得到=,而RA>RB,所以mAvB,故选项B错误;联立方程式=mAω2RA,=mBω2RB,RA+RB=L,可以得到M=mA+mB=,而且T=,整理可以得到T=2π,可知当总质量M一定,L越大,则T越大,角速度越小,故选项C正确,D错误. 8.CD [解析] 三颗卫星的质量关系不确定,所以不能比较向心力大小关系,选项A错误;地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期,即Ta=Tc,卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=mr,解得T=2π,由于rc>rb,则Tc>Tb,所以Ta=Tc>Tb,故B错误;地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,即ωa=ωc,由于rc>ra,根据v=ωr可知vc>va,卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=m,解得v=,由于rc>rb,则vcvc>va,故C正确;地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,即ωa=ωc,由于rc>ra,根据an=ω2r可知anc>ana,卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=man,解得an=,由于rc>rb,则ancanc>ana,故D正确. 9.AC [解析] “鹊桥”的轨道半径大于月球的轨道半径,但两者运行的角速度相同,由v=ωr,可知“鹊桥”的线速度大于月球的线速度,由向心加速度an=ω2r,可知“鹊桥”的向心加速度大于月球的向心加速度,A、C正确;“鹊桥”位于地月系统的拉格朗日点L2,与月球同步绕地球做匀速圆周运动,所受合外力指向地心,处于非平衡状态,B错误;“鹊桥”的向心力由地球和月球的引力共同提供,D错误. 10.BD [解析] 对地球表面的物体有=mg,可得M=,则地球的平均密度ρ===,选项A、C错 ... ... 