第八章 机械能守恒定律 1 功与功率 第1课时 功 [教材链接] (1)一段位移 (2)力的大小 位移的大小 力与位移夹角的余弦值 (3)W=Flcos α [科学推理] 将F分解,水平分力F1做的功W1=F1l=Flcos α,竖直分力F2做的功W2=0,则力F对物体做的功W= W1+W2=Flcos α. 例1 D [解析] 功是标量,正、负不代表大小,而表示外力对物体做功还是物体克服外力做功,故A、B正确,与题意不符;一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动,故C正确,与题意不符;功是标量,正、负不表示方向,故D错误,与题意相符. 变式1 BCD [解析] 重力竖直向下,位移水平向右,故重力对物体不做功,选项A错误;物体匀速运动,处于平衡状态,物体所受合力为0,故合力对物体做功为零,选项B正确;摩擦力沿斜面向上,与位移的夹角为钝角,故摩擦力对物体做负功,选项C正确;支持力垂直于斜面向上,与位移的夹角为锐角,故支持力对物体做正功,选项D正确. [科学推理] 根据力的平行四边形定则可知,合力F合==5 N,合力方向即物体的运动方向,可以得出位移的方向与F1的夹角为53°,与F2的夹角为37°,所以W1=F1lcos 53°=18 J,W2=F2lcos 37°=32 J,W合=F合lcos 0°=50 J,通过上述分析可知,W合=W1+W2≠,所以功的运算不符合平行四边形定则,符合标量的计算法则,故功为标量. 例2 (1)16 J (2)-8.4 J (3)0 (4)0 (5)7.6 J [解析] (1)拉力F对物体所做的功为 W1=Flcos 37°=10×2×0.8 J=16 J (2)物体受到的摩擦力为 Ff=μFN=μ(mg-Fsin 37°)=0.3×(2×10-10×0.6) N=4.2 N 摩擦力Ff对物体所做的功为 W2=Fflcos 180°=-4.2×2 J=-8.4 J (3)重力对物体做的功W3=mglcos 90°=0 (4)支持力对物体做的功W4=FNlcos 90°=0 (5)合力为F合=Fcos θ-Ff=10×0.8 N-4.2 N=3.8 N F合与l方向相同,所以合力F合所做的功 W=F合l=3.8×2 J=7.6 J 变式2 不对 [解析] 功是标量,不能根据平行四边形定则求总功,各力做功的代数和就等于总功,所以重力和风力一共对羽毛球做的功是3 J. 例3 C [解析] 根据功的定义可知拉力做的功为W=l,代入数据可得W=75 J,故选C. 随堂巩固 1.B [解析] 倾斜传送带在匀速向上传送物体时,静摩擦力对物体做功,故A错误;推动水平面上的箱子运动过程中,滑动摩擦力做负功,轻放在运动的传送带上的物体做加速运动过程中,滑动摩擦力做正功,B正确;作用力和反作用力作用在两个不同的物体上,有可能两个力均做正功,或均做负功,C错误;若物体在另一个静止的物体表面上滑动,则由于静止的物体没有位移,则相互作用的摩擦力对静止的物体不做功,所以作用力和反作用力可以一个力做功,另一个力不做功,D错误. 2.A [解析] 物块向右做匀速直线运动,受力平衡,物块受重力(方向竖直向下)、弹力(垂直斜面向上)、摩擦力(沿斜面向上),位移x方向水平向右.因为摩擦力与位移方向夹角θ为锐角,由W=Fxcos θ知,摩擦力做正功,弹力与位移方向夹角为钝角,所以弹力做负功,故A正确. 3.A [解析] 这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的,将力沿着水平和竖直方向正交分解,水平分力大小相同,只有水平分力做功,竖直分力不做功,故三种情况下力F做的功大小相等,与地面是否光滑无关,故A正确,D错误;甲中力F与速度方向成锐角,故力F做正功,乙中力F和速度方向成钝角,故力F做负功,丙中力F和速度方向成锐角,故力F做正功,故B、C错误.第八章 机械能守恒定律 1 功与功率 第1课时 功 1.D [解析] 功是标量而不是矢量,故B错误;做功的两个必不可少的条件是力和在力的方向上的位移,据此我们可以得出,没有力就没有功,有力而没有在力的方向上的位移也没有功,有力且有位移但位移方向与力的方向垂直也没有功,故A、C错误,D正确. 2.CD [解析] 毛毛虫所受的摩擦力方向斜向右上方,与水平位移方向的夹角为锐角,由W=Flcos α可知,摩擦力对毛毛虫做正功, ... ...
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