2.1.2 有理数的减法 课件 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

2.1.2 有理数的减法 第二章 有理数的运算 2.1.2 课时1?有理数的减法法则 第二章 有理数的运算 1.理解掌握有理数的减法法则，会运用法则进行减法运算. 2.会用有理数的减法解决简单的实际问题. 10-(-2)=10+(+2) 活动1：根据提供的数据，在下图中的温度计上标注出正确的温度. 任务一：能利用有理数的减法法则进行运算 周四 -2～10℃ -2℃ 10℃ 问题1：你能从温度计上看出10℃比-2℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 高12℃，10-(-2)=12 12 那10+(+2)= . 问题2：把10换成0，-1,-5，用上面方法考虑并完成下面填空： 0+(+2)=_____，0-(-2)=_____； 1+(+2)=_____，1-(-2)=_____； -5+(+2)=_____，-5-(-2)=_____． 问题3：计算： 9-8=_____，9+(-8)=_____； 15-7=_____，15+(-7)=_____； 5-0=_____，5+0=_____. 2 2 3 3 -3 -3 1 1 8 8 5 5 小组讨论：观察这些式子的结果，归纳出有理数的减法法则. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 可表示为：a-b=a+(-b). a – b = a +（ -b ） 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 活动2：用减法法则计算下列各题，并与同伴讨论结果. （1）(-5)-12； （2）0-7； （3） ； （4）7-(-8)； （5）(-6)-(-9); （6）6-(3-5). 解：（1）(-5)-12=-5+(-12)=-17； （2）0-7=0+(-7)=-7； （3） ；（4）7-(-8)=7+8=15; （5）(-6)-(-9)=(-6)+9=3； （6）6-(3-5)=6-(-2)=6+2=8. 观察上述结果，较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 思考 注意运算顺序 两数相减时差的符号 （1）较大的数-较小的数=正数，即若a＞b，则a-b＞0. （2）较小的数-较大的数=负数，即若a＜b，则a-b＜0. （3）相等的两个数的差为0，即若a=b，则a-b=0. 活动3：结合绝对值的定义与有理数的减法法则解决下列情境. 情境：若|x|=7，|y|=2，且x＜y，求x-y的值. 解：因为|x|=7，|y|=2，所以x=±7，y=±2， 因为x＜y，所以x=-7，y=±2， 当x=-7，y=-2时，x-y=-7-(-2)=-7+2=-5; 当x=-7，y=2时，x-y=-7-2=-7+(-2)=-9; 综上所述：x-y=-5或-9. 1.下列计算： ①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=-6； ③(-5)-(-5)=-10；④0-3=-3. 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 2.已知|x|=5，|y|=4，且x、y异号，求x-y的值. 解：因为|x|=5，|y|=4，所以x=±5，y=±4， 因为x、y异号，所以x=5，y=-4或x=-5，y=4， 当x=5，y=-4时，x-y=5-(-4)=5+4=9; 当x=-5，y=4时，x-y=(-5)-4=(-5)+(-4)=-9; 综上所述：x-y=±9. 活动：根据表格说出温差最大的城市和温差最小的城市.(温差：最高气温与最低气温的差值) 任务二：能运用有理数的减法解决实际问题 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2℃ 3℃ 3℃ 12℃ 6℃ 最低气温 -12℃ -10℃ -8℃ 2℃ -2℃ 解：哈尔滨：2-(-12)=2+12=14℃，长春：3-(-10)=3+10=13℃， 沈阳：3-(-8)=3+8=11℃，北京：12-2=10℃，大连：6-(-2)=6+2=8℃, 因为14＞13＞11＞10＞8， 所以温差最大的城市是哈尔滨，温差最小的是大连. 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： 问：第1名超出第5名多少分？ 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －300 350 －100 解：因为350＞150＞100＞-100＞-300， 所以第1名：第4组(350分)，第5名：第3组(-300分)， 350-(-300)=650(分)，答：第1名超出第5名650分. 针对本节课关键词“有理数的减法”，说一说你都学到了哪些知识？ 有理数的减法法则 要同时改变两个符号 在进行减法运算时， 首先弄清减数的符号 减去这个数等于加上这个数的相反数 1.与(-b)-(-a)相等的式子是( ) A.(+b)-(-a) B.(-b)+a C.(-b)+(-a) D.(-b)-(+a) 2.如图,数轴上点A表示的数减去点 ... ...