专题2.6 有理数的混合运算 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.6 有理数的混合运算 1. 掌握有理数的混合运算的基本概念和方法； 2. 理解混合运算中加、减、乘、除、乘方的优先级顺序； 3. 能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程； 4. 能够熟练运用有理数混合运算解决相关应用问题。 TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：知识梳理 1 模块2：核心考点 2 考点1.加减乘除混合运算 2 考点2.含乘方的有理数混合运算 5 考点3.有理数混合运算与运算技巧 8 考点4.近有理数混合运算--程序框图 11 考点5.有理数混合运算--24点游戏 13 考点6.有理数混合运算--新定义 15 考点7.有理数混合运算的实际应用 18 模块3：培优训练 21 有理数混合运算的顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 考点1.加减乘除混合运算 【解题方法】有理数混合运算的顺序：(1)先乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 例1．（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解： ． （3）解：， ， ， 变式1．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）计算： (1)；(2)． 【答案】(1)9(2)0 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 变式2．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）计算：(1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 变式3．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； 【答案】(1)(2)18(3)(4)2.2(5)(6)(7) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； 考点2.含乘方的有理数混合运算 【解题方法】有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 例1．（24-25七年级上·四川绵阳·期中）计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 例2．（24-25七年级上·山东淄博·期中）计算：(1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 变式1．（24-25七年级上·湖南永州·期中）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)(2)(3)2(4)15 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 变式2．（24-25七年级上·内蒙古包头·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 考点3.有理数混合运算与运算技巧 【解题方法】运用运算律简化计算常见技巧： 加减法：①相反数结合———抵消；②同号结合———符号易确定；③同分母结合法———无需通分（分母倍数的也可考虑）；④凑整数；⑤同行结合法———分数拆分为整数和分数。 乘除法：①运用结合律，将能约分的先结合计算；②小数与分数相乘，一般先将小数化为分数；③带分数应先化为假分数的形式；④几个分数相乘，先约分，在相乘；⑤一个数与几个数的和相乘，通常用分配律可简化计算。 例1．（24-25七年级上·江苏常州·阶段练习）计算题： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 变式1．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1)8(2)(3)(4)(5)26(6) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 变式2．（24-25七年 ... ...