专题2.7 近似数 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.7 近似数 1. 理解近似数的概念； 2. 能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位； 3.能够由近似数推断真值范围。 TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：知识梳理 1 模块2：核心考点 2 考点1.近似数与精确数的辨析 2 考点2.求一个数的近似数（精确到指定数位） 3 考点3.求一个数的近似数（指定有效数字） 4 考点4.确定近似数精确程度 5 考点5.由近似数推断真值范围 7 考点6.新定义中的近似数与近似数与跨学科融合 8 模块3：培优训练 10 1.准确数：表示实际数量的数。 2.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近。 3.精确度：表示近似数与准确数的接近程度。 4.精确度的类型： 1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率取近似数时： （精确到个位）；（精确到十分位，或叫精确到）； （精确到百分位，或叫精确到）；（精确到千分位，或叫精确到）。 2）带单位类：如近似数万（精确到千位）。 3）科学记数法类：如近似数（精确到百位）。 注意：1）近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；2）近似数要看精确到哪一位，也就是实际需要的取值精确度；3.近似数是估值，但是要控制误差。 考点1.近似数与精确数的辨析 【解题方法】准确数：表示实际数量的数。 近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近。 例1．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）下列四个数据中，是准确数的是（ ） A．小莉所在的班级有45人 B．全球40亿人观看北京奥运开幕式 C．小明测得数学书的长度为21.5厘米 D．吐鲁番盆地低于海平面155米 变式1．（24-25七年级上·广东韶关·期中）下列叙述中的各数，属于近似数的是（ ） A．某本书的定价是元 B．教室里有4块黑板 C．林林一步约米 D．树上有3只小鸟 变式2．（24-25八年级上·江苏徐州·期中）下列不属于近似数的是（ ） A.我国有13亿人口 B.张明身高1.80米 C.我国人口的平均寿命为74岁 D.八年级二班有59名学生 变式3．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)小敏同学的身高是．(2)小明家里有4口人． (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80万个．(4)我国的人口有14亿． 考点2.求一个数的近似数（精确到指定数位） 【解题方法】一般我们说一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位。 求一个数的近似数（精确到指定数位）首先需要明确精确到的数位（如个位、十位、百位，或十分位、百分位等），再看该数位的后一位数结合四舍五入，即可得到精确到指定数位的近似数。若需要精确的数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再按上述步骤处理。 例1．（24-25七年级上·河北沧州·期中）用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值： (1)（精确到）；(2)（精确到个位）； (3)（精确到千分位）；(4)亿（精确到百万位）． 变式1．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）超越数主要有自然常数（）和圆周率（）．自然常数的知名度比圆周率低很多，但实际上自然数是数学中的一个重要常数，它与指数函数、对数函数、复利增长、概率统计、微积分以及物理学和工程学等领域有着广泛的应用．的出现使得我们能够更好地描述和理解自然界和现实世界中的增长、衰减和变化过程．其数值约为：，下列对自然常数取近似数正确的是（ ） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．（精确到千分位） D．（精确到） 变式2．（24-25八年级上·江苏宿迁·期末）用四舍五入法把3.1415精确到百分位，取近似数为（ ） A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142 变式3．（24-25七年级上·福建福州·阶段练习）根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是（ ... ...