5 带电粒子在电场中的运动 [科学探究] 例1 D [解析] A、B间电场可以使电子加速,电子要受到向右的电场力,所以金属板电势要高于电阻丝的电势,故A错误;电阻丝与金属板间的电场并不是匀强电场,所以不能用E=来计算场强,故B错误;电子从电阻丝出来时的速度近似为零,经A、B间电场加速后从金属板中间的小孔射出,根据动能定理得eU2=mv2,解得v=,故C错误,D正确. [模型建构] (1)向下 垂直 曲线 (2)平抛运动 分解法 (3) (4) 例2 (1)8×104 m/s (2)0.03 m (3)0.09 m [解析] (1)由动能定理可得|q|U1=m 解得v0=8×104 m/s. (2)粒子进入偏转电场后做类平抛运动,在水平方向上有L=v0t 在竖直方向上有y=at2 其中a=,E= 联立解得y=0.03 m. (3)由几何关系可知 解得y'=3y=0.09 m. 变式 BC [解析] 设离子的电荷量为q,偏转电场的极板长为L,板间距离为d,在加速电场中,根据动能定理得qU1=m,在偏转电场中运动的时间t=,偏移距离y=at2=·,可得y=,设偏转角度为θ,则tan θ=,综上可知y、θ与带电离子的质量、电荷量无关,所以一价氢离子、二价氦离子离开偏转电场时速度方向相同且会打在屏上同一点,选项B、C正确,D错误;由于偏转角度θ相同且进入偏转电场中的速度v0=不同,所以离开偏转电场时速度大小不同,选项A错误. [教材链接] (1)加速 偏转 信号 扫描 (2)正比 信号 例3 BCD [解析] 要想让亮斑沿OY向上移动,电子受力应沿OY方向,应使电场方向沿YY'方向,即Y比Y'电势高,A错误;要想让亮斑移到荧光屏的右上方,同理可知,Y为高电势,X为高电势,B正确;要想在荧光屏上出现一条水平亮线,说明电子只沿XX'方向偏转,应在XX'上加扫描电压,C正确;要想在荧光屏上出现一条正弦曲线,则XX'上应加扫描电压,YY'上应加按正弦规律变化的信号电压,D正确. 随堂巩固 1.B [解析] 设A、B两点间的电势差为U,由动能定理,对质子,有mH=qHU,对α粒子,有mα=qαU,所以. 2.BD [解析] 根据类平抛的规律得x=v0t,y=at2,vy=at,v=,联立解得v=,对于到达A点的粒子,有xA=,yA=L,解得vA=,对于到达B点的粒子,有xB=L,yB=L,解得vB=,对于到达C点的粒子,有xC=L,yC=,解得vC=,对于到达D点的粒子,有xD=L,yD=,解得vD=,比较四个粒子的末速度,有vB=vD>vA>vC,故A、C错误,B、D正确. 3.C [解析] 由h=at2=,解得,所以要使其灵敏度大些,应减小d、v0或增大l,选项A、B、D错误,C正确.5 带电粒子在电场中的运动 1.A [解析] 电子在电场中加速,由动能定理得eU=mv2,解得v=,可使v增大的操作是仅增大U,故A正确,B、C、D错误. 2.C [解析] 由动能定理得qU=mv2-m,解得v=,选项C正确. 3.D [解析] 电子从O点运动到A点,因受静电力作用,速度逐渐减小,根据动能定理得m=eUOA,因E=,UOA=EL=,故m,选项D正确. 4.B [解析] 根据推论,电子速度方向的反向延长线过其水平位移的中点,即tan α=,因此电子射出电场的偏转角度可求,选项B正确.沿平行极板方向,有l=v0t,沿垂直于极板方向,有·t2,E=,又cos α=,初速度、电场强度都未知,因此无法求出射出电场的速度、在电场中运动的时间、偏转电压,选项A、C、D错误. 5.BD [解析] 若带电离子带负电荷,则所受电场力一定向左,且会向左偏转,A、C错误;由于各点场强大小、方向都不变,因此离子所受的电场力大小、方向都不变,根据F=ma可知离子的加速度不变,即一定做匀变速运动,B、D正确. 6.BD [解析] 电子在水平方向做匀速直线运动,水平分速度不变,A错误;水平分速度不变,又OA=AB=BC,则O到M、M到N、N到P的时间相等,而竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,根据时间相等,得到沿y轴的分速度之比为1∶2∶3,B正确;电子经M、N、P三点时的速度与x轴夹角的正切值之比等于竖直分速度之比,即为1∶2∶3,C错误;竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动,可得在相等时间内竖直方向三段位移之比为1∶3∶5,则根据动 ... ...
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