3.1认识不等式 【知识点1】在数轴上表示不等式的解集 1 【知识点2】不等式的定义 2 【题型1】根据不等关系列不等式 4 【题型2】不等式的概念 5 【题型3】在数轴上表示满足不等式的数 7 【知识点1】在数轴上表示不等式的解集 用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”： 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点； 二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 【规律方法】不等式解集的验证方法 某不等式求得的解集为x＞a，其验证方法可以先将a代入原不等式，则两边相等，其次在x＞a的范围内取一个数代入原不等式，则原不等式成立． 1.（2025 绿园区二模）如图，将不等式2x■-4的解集在数轴上表示出来，则■盖住的符号是（ ） A．≥ B．≤ C．＞ D．＜ 【答案】D 【分析】根据数轴上的表示得到x＜-2，进而利用不等式的性质可得2x＜-4，进而可得答案． 【解答】解：由数轴得该不等式的解集为x＜-2， 利用不等式的性质可得2x＜-4， 所以■盖住的符号是＜． 故选：D． 2.（2025春 藤县期末）在化学课上，化学老师提到：“物品A的保存温度要求为“大于1℃”，物品B的保存温度要求为“不大于2℃”，若需要将A，B两种物品放在一起保存，则药品保存温度要求在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】定方向，定边界，在数轴上表示出不等式的解集即可． 【解答】解：由题意，得：1＜保存温度≤2，在数轴上表示如图： 故选：C． 3.（2025春 偃师区期末）若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴表示出不等式的解集，确定出所求不等式组即可． 【解答】解：若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为-2≤x＜3， 则这个不等式组可以是． 故选：A． 【知识点2】不等式的定义 （1）不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． （2）凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知数，也可不含未知数． 1.（2025春 英德市期末）甲和乙猜一个橘子的质量，甲说：“不少于25克．”乙说：“不够35克．”若他俩说得都没错，则这个橘子的质量x（元）所在的范围为（ ） A．25＜x＜35 B．25≤x＜35 C．25≤x≤35 D．25＜x≤35 【答案】B 【分析】根据甲和乙说法列出不等式，再求出两个不等式的公共部分即可． 【解答】解：∵甲说：“不少于25克”， ∴x≥25， ∵乙说：“不够35克”， ∴x＜35， ∴他俩说得都没错，则这个橘子的质量x（元）所在的范围为25≤x＜35， 故选：B． 2.（2025春 洪江市期中）下列数学表达式中：①-2＜0，②2x+3y≥0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤m≠4，⑥a+1＞3，不等式有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】根据不等式的定义解答即可． 【解答】解：①-2＜0，是不等式，符合题意； ②2x+3y≥0，是不等式，符合题意； ③x=2，不是不等式，不符合题意； ④x2+2xy+y2，不是不等式，不符合题意； ⑤m≠4，是不等式，符合题意； ③a+1＞3，是不等式，符合题意， 故选：A． 3.（2025 松原模拟）如图，经了解，植物生长的温度为x℃，而大多数植物在20℃≤x℃＜25℃范围内生长良好，且在这个温度区间，植物随温度升高而长高，则以下适宜植物长高的最高温度x是（ ） A．15 B．20 C．24 D．25 【答案】C 【分析】根据题意可得20≤x＜25，且x越大越好，据此可得答案． 【解答】解：∵大多数植物在20℃≤x℃＜25℃范围内生长良好，且在这个温度区间，植物随温度升高而长 ... ...
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