2026甘肃职教高考数学模拟试卷（含解析）

甘肃省2026职教高考数学模拟试卷八 时间：100分钟 总分：60分 命题： 审核： 一、单项选择（10分） 1．已知集合则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数，，则y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．在中，为边上的中线，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知点，则直线的斜率为（ ） A．－3 B． C． D．3 6．已知均是单位向量，，则（ ） A． B．0 C． D．1 7．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 8．在中，，则（ ） A． B． C． D． 9．已知非零单位向量的夹角为，若与垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 10．直线平分圆C：，则（ ） A． B．1 C．-1 D．-3 二、填空题（10） 11．曲线的一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 12．已知，，且，则（ ） A．1 B． C． D．5 13．圆的圆心和半径分别为（ ） A． B． C． D． 14．集合，则集合的真子集个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 15．若集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 三、简答题（40） 16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)求． (2)求函数的解析式． (3)若，求实数a的取值范围． 17．已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 18．在平面四边形 中. (1)求 ； (2)若 求. 甘肃省2026职教高考数学模拟试卷八解析 时间：100分钟 总分：60分 命题： 审核： 一、单项选择（10分） 1．已知集合则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解分式不等式得，解绝对值不等式得,再根据集合交集运算求解即可. 【详解】因为，所以. 因为，所以. . 故选：A. 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意，求得不等式的解集，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由不等式，可得或，则“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．函数，，则y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的单调性求值域即可. 【详解】由的单调性知，在上函数单调递增，在上函数单调递减， 又，，， 故. 故选：B 4．在中，为边上的中线，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图形的几何性质，以及向量加减法、数乘运算的几何意义，即可得出答案. 【详解】 因为，所以 由已知可得，， 所以，， 所以，. 故选：A. 5．已知点，则直线的斜率为（ ） A．－3 B． C． D．3 【答案】C 【分析】由斜率公式计算即可得. 【详解】由，则直线的斜率为. 故选：C. 6．已知均是单位向量，，则（ ） A． B．0 C． D．1 【答案】D 【分析】将两边平方，再根据数量积得运算律即可得解. 【详解】因为均是单位向量，所以， 又，则， 即，所以. 故选：D. 7．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】D 【分析】根据余弦函数的对称中心、对称轴，应用整体代入判断各选项的正误. 【详解】由题设，由余弦函数的对称中心为，令，得，，易知A、B错误； 由余弦函数的对称轴为，令，得，， 当时，，易知C错误，D正确； 故选：D 8．在中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据二倍角公式求出，再结合余弦定理求即可. 【详解】由题意得，， 由余弦定理得，， 所以. 故选：D 9．已知非零单位向量的夹角为，若与垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量垂直的性质直接求解即可. 【详解】若与垂直， 则， 又单位向量的夹角为， 则，，， 所以，解得. 故选：D 10．直线平分圆C：，则（ ... ...