第2章 圆 单元测试（含答案）湘教版数学九年级下册

湘教版九年级下 第2章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图1，这是陕西宝鸡团结大桥上的“日月同辉”造型，图2是它的示意图，其中小圆和桥面直线的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．垂直 2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到点E，则∠A与∠DCE的数量关系一定成立的是（　　） A．∠A=∠DCE B．∠A+∠DCE=180° C．∠A+∠DCE=90° D．∠A＞∠DCE 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC．若AB=BC，∠BAC=36°，则∠D的度数是（　　） A．70° B．71° C．72° D．73° 4．已知直角三角形的三边a,b,c满足c＞a＞b,分别以a,b,c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠局部的面积为S1，均重叠局部的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．无法确定 5．如图，点A、B、C都在⊙O上，如果∠ACB=50°，那么∠AOB的度数是（　　） A．25° B．50° C．100° D．130° 6．（2022 甘肃模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AC=2，BC=1，∠BCD=30°，连接BD，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OD、BC，若∠CBA=70°，则∠BOD的度数为（　　） A．35° B．50° C．70° D．40° 8．如图，已知四边形ABCD的每条边都和⊙O相切，且BC=10，AD=7，则四边形ABCD的周长为（　　） A．32 B．34 C．36 D．38 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 10．如图，AB是⊙O的弦（非直径），点C是弦AB上的动点（不与点A，B重合），过点C作垂直于OC的弦DE．已知弦AB的长为9，，则弦DE的长（　　） A． B．9 C． D．6 11．如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点A，B，点P是以C（0，2）为圆心，半径长为2的圆上一动点，过点P的切线交直线AB于点Q，则线段PQ的最小值是（　　） A． B．4 C． D．8 12．如图，O为等边△ABC的外心，四边形OCDE为正方形．现有以下结论：①O是△ABE外心； ②O是△ACD的外心；③∠EBC=45°；④设BE=x,则；⑤若点M，N分别在线段BA，BC上运动（不含端点），随着点E运动到每一个确定位置时，△EMN的周长都有最小值，．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①③④ B．②③⑤ C．②④ D．①③④⑤ 二．填空题（共5小题） 13．如图，在圆O内有折线OABC，其中OA=5，AB=7，∠A=∠B=60°，则BC的长为 _____． 14．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=50°，则∠BOD=_____． 15．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=80°．则∠C=_____°． 16．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠CAD=30°，∠ABD=50°，则∠ADC=_____． 17．如图，以BF为直径的⊙O与BA相切于点B，以AB为边作菱形ABCD，点C、D均在⊙O上，BF与CD交于点E，连接AC与⊙O相交于点G，交BF于点O，连接EG，若AB=8，则BE=_____，EG=_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，C是的中点，过点C作AD的垂线，分别交AB与AD的延长线于点E和点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AE=9，CE=3，求的长． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，DE是⊙O的切线且交AC于点E，延长CA交⊙O于点F． （1）求证：DE⊥AC； （2）若，DE=3，求EF的长． 20．如图，已知AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D，连接AC，BC，∠D=30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE于点F． （1）求证：CA=CD； （2）若⊙O的直径为4，求线段BF的长． 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，连接AD，点E在弦CD上，且ED=AD，连接AE． （1 ... ...