13.3 全等三角形的判定（课时2） 基本事实二——边角边 课件（19张PPT）初中数学冀教版（2024）八年级上册

(课件网) 13.3 课时2 基本事实2———边角边 第十三章 全等三角形 1. 通过作图，理解并掌握全等三角形的基本事实二———边角边 ； 2. 会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题； 3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件. 　　小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了 你能替他解决这个难题吗 带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧! 活动1.画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm，2.5 cm，并且使长为1. 5 cm的这条边所对的角是30°，然后与同桌对比，观察其是否重合. 探究一：全等三角形的基本事实二———边角边 思考1：根据对比后的结果，你有什么发现？ 两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时， 这两个三角形不一定全等 活动2，已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′，将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．观察以下现象点C与点C′、点A与点A′、边BC 与边B′C′、边BA与边B′A′是否重合 思考2：在与重合、与重合后，与重合的原因是什么？由此说说还可以通过什么条件判定两个三角形全等？ 基本事实二　　 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等. 基本事实二简写成“边角边”或“SAS”. 证明书写格式：在和中， ≌. 要点精析： (1)相等的元素：两边及这两边的夹角； (2)在书写两个三角形全等的条件时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间． 小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了 已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADC≌△CBA. 活动1.完成下列的证明，并归纳证明的步骤和注意事项. 探究二：全等三角形的基本事实二的应用 证明：(已知)， (两直线平行，内错角相等). 在和中， ≌ 利用“边角边”证明三角形全等步骤： （1）证明前要准备条件； （2）证明时要指明范围； （3）证明时要摆齐条件（注意顺序）； （4）得出结论. 1.已知：如图，，∠ACB＝∠DBC．求证：△≌. 证明：在△ABC和△DCB中， ∵ ∴△ABC≌△DCB(SAS)． 图(1)是一种测量工具的示意图．其中，AB＝CD，AB，CD的中点O被固定在一起，AB，CD可以绕点O张合.在图(2)中，要想知道玻璃瓶的内径是多少，只要量出AC的长就可以了.你知道这是为什么吗 把你的想法和同学进行交流. (1) (2) 活动2.利用全等三角形解释测量工具的原理. 探究二：全等三角形的基本事实二的应用 证明：，是的中点， ， 在 和 中， ≌， (全等三角形的对应边相等). 1.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三 角形是(　　) B 2.如图，AE∥DF，AE＝DF，要使 △EAC≌△FDB，需要添加下列选项中 的(　　) A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC A 3.如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量 AB＝9 cm，则容器的内径A′B′为(　　) A．8 cm　　 B．9 cm　　 C．10 cm　　 D．11 cm B 4.如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件， 使△ABC≌ △DEF，这个添加的条件可以是AB＝_____． DE 5.已知：如图， AB ∥ DE ， AB ＝ DE ， AF ＝ DC ，求证：∠ B ＝∠ E . 证明： ， ，即 . ， . 在 和 中， ≌， . 6.如图，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案． (1)画出测量示意图；(2)写出测量步骤； (3)计算点A，B ... ...