第十章数的开方单元检测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章数的开方单元检测试卷华东师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．在实数中，无理数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．4的平方根是（ ） A． B．2 C． D． 3．满足以下说法：①是无理数；②；③是整数，那么可能是（ ） A． B． C． D． 4．一个数的平方等于它的立方，则这个数是（ ） A．0 B．1 C．0或 D．0或1 5．如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段的中点，则点A表示的数（ ） A． B． C． D． 6．下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 7．在哪两个整数之间：（　　） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 8．嘉淇发现，，根据嘉淇的发现解决问题：已知，，则的值是（ ） A．4.5 B．14.23 C．45 D．142.3 9．已知，则的值约是（ ） A．15.11 B．32.55 C．70.14 D．151.1 10．对于一个正实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数表示不大于的最大整数），称为的根整数，如：，．如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对连续求根整数2次，，这时候结果为．现有如下四种说法： ①； ②： ③若方程，则满足条件的的整数值有3个； ④进行3次连续求根整数运算后，结果为1的所有正整数中，最大值与最小值之差为239． 其中说法不正确的有（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是 ． 12．比较大小： 2．（填“”或“”） 13．若，且是两个连续的整数，则的立方根是 ． 14．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，那么点所对应的数是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．如图，已知点表示的数为，点向右运动个单位长度到达点，点表示的数为． (1)在数轴上画出点； (2)点表示的数为_____，其绝对值为_____； (3)利用数轴比较大小：_____（填“”“”或“”），所以点在点_____．（填“左侧”或“右侧”） 16．计算： (1) (2) 17．先观察下列等式，再回答问题： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：． (1)根据上述三个等式提供的信息填空， = ； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式（n为正整数）； (3)对于任何实数a，表示不超过a的最大整数，如，，计算：的值． 18．求下列各式中的值： (1) (2) 19．已知的平方根是的立方根是是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 20．根据下表回答下列问题： (1)的算术平方根是_____，的平方根是_____，_____；（保留一位小数） (2)若介于与之间，则满足条件的整数有_____个； (3)若这个数的整数部分为，求的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．D 8．A 9．B 10．B 二、填空题 11． 12． 13．2 14． 三、解答题 15．【解】（1）解：如图， ∴点即为所求； （2）解：点表示的数为，其绝对值， 故答案为：，； （3）解：根据数轴可知，，点在点的右侧， 故答案为：，右侧． 16．【解】（1） （2） 17．【解】（1）∵第一个等式； 第二个等式； 第三个等式； 故根据规律可猜测第五个等式为； 故答案为：． （2）根据（1）总结规律可得：第n个等式为； （3）根据规律可化简 ． 18．【解】（1）解： 两边除以，得 ∴或， 解得或； （2）解： 移项，得， 两边除以，得， ， 解得． 19．【解】（1）解：∵的平方根是 ， 的立方根是3， ∴， ∴． ∵c是的整数部分， ， ∴． （2）∵ ∴ ∴的平方根是． 20．【解】（1）解：∵，，， ∴的算术平方根是，的平方根是；， 故答案为：，，； ... ...