第十一章整式的乘除单元检测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学上册

第十一章整式的乘除单元检测试卷华东师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则等于（ ） A．3 B．6 C．9 D．27 4．将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（　　） A． B． C． D． 5．当、为何值时，代数式有最小值，则，与最小值分别为（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．已知，则的值等于（　　） A．8 B．4 C．16 D．32 7．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B重新放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，现将三个正方形A和两个正方形B，按如图丙摆放，则阴影部分的面积为（ ） A．94 B．77 C．78 D．79 8．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（ ） A． B． C． D． 10．如果的积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．已知，则 ． 12．已知，则 ． 13．已知，，则的值为 ． 14．如果多项式是完全平方式，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．（1）计算：； （2）计算：； （3）因式分解：； （4）因式分解：． 16．(1)已知，求的值． (2)已知，求a、b的值． 17．先化简，再求值：，其中． 18．将边长为的正方形按如图所示分割成四部分． (1)观察图形，请直接写出式子，之间的等量关系； (2)，则_____； (3)若，求的值． 19．定义，如．已知（n为常数0），． (1)若，则x的值为 ； (2)若A的代数式中不含x的一次项，当，求的值； (3)若A中的n满足，且时，求的值． 20．【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． 例如，由图 1可以得到完全平方公式： 这样的方法称为“面积法”． 【解决问题】 （1） 如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式： ； （2） 利用（1） 中所得到的等式，解决下面的问题： ①已知 ，求 的值． ②若m、n满足如下条件： ，，求m的值． 【应用迁移】如图3，中，，点O为底边上一点，（，垂足分别为M，N，H），连接．若，利用上述“面积法”，求的长． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 7．A 8．A 9．B 10．C 二、填空题 11．8 12．4 13．0 14． 三、解答题 15．【解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 16．【解】解：(1)∵， ∴， ∴， 即； (2)∵， ∴， 即， ∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∵， ∴， ∴． 17．【解】解： ， 把代入原式中，原式． 18．【解】（1）解：根据图中条件得， 该图形的总面积， 该图形的总面积； ∴，即， 故答案为：； （2）解：由（1）可知， ，， 解得：， 故答案为：2； （3）解：设，， 则，， ， ， ， ， ∴． 19．【解】（1）解： ∵， ∴， ∴； 故答案为：1； （2）解： ∵A的代数式中不含x的一次项， ∴， ∵， ∴， ∴时， ； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∴ 20．【解】解：（1）利用“面积法”，可以得到数学等式：． 故答案为：； （2）①由（1）可知，， ∵，， ∴， ∴； ②设， ∴， ∵ ， 又∵ ∴ ∵， ∴当时，，不符合；当时，，符合， ∴； （3）∵，，， 又∵， ∴， ∴． ... ...