3.5一元一次不等式组培优提升训练（含答案）2025—2026学年浙教版八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.5一元一次不等式组培优提升训练2025—2026学年浙教版八年级数学上册 一、选择题 1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 2．关于x的不等式组的整数解有3个，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若不等式组，无解，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的非负整数解是（ ） A．0，1，2，3 B．1，2，3 C． D． 5．若不等式组的解集为，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2024 6．若关于x、y的方程组的解满足，则整数m的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知，且，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若干名学生乘船．若每条船坐4人，则2人无船坐；若每条船坐6人，则空一条船，还有船不空也不满，设有条船，则可列不等式组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果不等式组只有两个整数解，那么实数的取值范围是 ． 10．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，且满足，，若，则的取值范围是 ． 11．在方程组中，若，则的取值范围是 ． 12．若关于x的不等式组无解，则满足条件的正整数n有 个． 三、解答题 13．解不等式组：，并指出它的所有的整数解． 14．郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） 　销售时段 　销售数量 　销售收入 　A种型号 　B种型号 　第一周 　4台 　5台 　7100元 　第二周 　6台 　10台 　12600元 (1)求A，B两种型号的空气净化器的销售单价； (2)若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，商场销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 15．某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球需要510元；购买3个篮球和5个足球需要810元． 根据以上信息解答： (1)购买1个篮球和1个足球各需要多少钱？ (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，则有哪几种购买方案？ (3)在上面（2）中条件下，哪一种方案所需费用最少？请求出这个最少的费用是多少元． 16．已知关于的方程的解是非负数． (1)求的取值范围； (2)若关于的不等式组的解集为，求所有符合条件的整数的和． 17．已知方程组的解满足为非正数，为负数． (1)求的取值范围． (2)化简： (3)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为． 18．阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”． 问题解决： (1)在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是_____；（填序号） (2)若关于的方程是不等式组的“子方程”，求的取值范围； (3)若方程，都是关于的不等式组的“子方程”，直接写出的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12．2 三、解答题 13．【解】解：解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的整数解为、、0、1． 14．【解】（1）解：设A型号空气净化器单价为x元，B型号空气净化器单价y元，则 ， 解得：， 答：A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元； （2）解：设A型空气净化器采购a台，采购B种型号空气净化器台． 则 解得：， 则最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标． 15．【解】（1）解：设 ... ...