4.1平面直角坐标系培优提升训练（含答案）2025—2026学年浙教版八年级数学上册

4.1平面直角坐标系培优提升训练2025—2026学年浙教版八年级数学上册 一、选择题 1．已知坐标平面内点在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 2．根据下列表述，能确定位置的是（ ） A．航海东路 B．大卫城负二层停车场 C．奥斯卡影城3号厅2排 D．东经，北纬 3．点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点P关于x轴的对称点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，以A为顶点，为腰在第三象限作等腰，则点C的坐标为（ ） B． C． D． 5．已知点，轴，垂足为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．点到轴的距离为3，则的值为（　　） A． B． C． D．或 7．已知点在第四象限，那么点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知点在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别为（ ） A．2b，3a B．2b， C．，3a D．， 三、解答题 9．已知点，点坐标为，当直线轴时，点M的坐标为 ． 10．点在轴上，则 ． 11．已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，则的值是 ． 12．若点在第三象限，则m的取值范围是 ． 三、解答题 13．如图，各顶点坐标是、、． (1)画出关于轴对称的并写出的坐标． (2)求出四边形的面积． 14．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在y轴上，求M点的坐标； (2)若点M到x轴和y轴的距离相等，求M点的坐标． 15．在平面直角坐标系中，已知点，，给出如下定义：对于实数，我们称点为两点的“k”系和点．例如，已知点，，则点的“”系和点的坐标为．已知点，． (1)直接写出点的“2”系和点的坐标：_____； (2)若点A为点的“”系和点，求点C的坐标； (3)若点D为点的“k”系和点，三角形的面积为6，求符合条件的k的值． 16．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的坐标为，直线轴； (3)点到轴、轴的距离相等． 17．已知点，点B的坐标为 (1)若直线轴，求a的值 (2)若直线与x轴没有交点，求a的值 (3)若点A在坐标轴上，求a的值 18．已知在平面直角坐标系中的点． (1)若点在轴上，点的坐标为_____； (2)若点的纵坐标比横坐标大，则点在第_____象限； (3)若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标； (4)若点到轴，轴的距离相等，求点的坐标． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B 二、填空题 9． 10．2 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：关于y轴的对称的点的坐标分别为；如图所示， 则即为所求，点的坐标为； （2）解：连接，如图， ∴四边形的面积为． 14．【解】（1）解：由题意得：， ∴， （2）解：到x轴和y轴的距离相等， ∴点横、纵坐标相等或互为相反数 ①当， ， ． ②当时， ，所以， 综上，点M坐标为或． 15．【解】（1）解：由题意可知：点，； 根据“”系和点的定义得：，， 故答案为：； （2）解：设， 则，； ∴，， ∴； （3）解：∵，， ∴， ∵三角形的面积为6， ∴点到的距离为2， ∵点为，的“”系和点， 或， 或． 16．【解】（1）解：点在轴上， ，解得． ． 点的坐标为； （2）解：轴， 点，的横坐标相同． ，解得． ． 点的坐标为； （3）解：点到轴、轴的距离相等， ． 或， 解得或． 当时，，， 点的坐标为； 当时，，， 点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或． 17．【解】（1）解：∵直线轴， ∴， 解得． （2）解：∵直线与x轴没有交点， ∴． ∴． 解得． （3）解：①若点A在x轴上， 则， 解得； ②若点A在y轴上， 则， 解得． 综上，若点A在坐标轴上，则a的值为2或． 18．【解】（1）解：因为点在轴上， 所以， 解得， 则， 所以点的坐标为． 故答案为：； （2）解：因为点的纵坐标比横坐标大， ... ...