2.8直角三角形全等的判定培优提升训练（含答案）2025—2026学年浙教版八年级数学上册

2.8直角三角形全等的判定培优提升训练2025—2026学年浙教版八年级数学上册 一、选择题 1．如图，能用“”判定和全等的条件是（ ） A． B． C． D． 2．如图，于点C，于点D，连接，且，则可直接判定的依据是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，，垂足分别为E、F，，且，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，垂足为，是上一点，且，连接、，．若，，则的长为（ ） A．5.5 B．2.5 C．3 D．2 5．如图，在中，，平分，过点D作于点E．若，，则的周长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．在中，，垂足为，为上一点，连接交于点，若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知，垂足分别为，．要根据“”判定，需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，，，．则长度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，点分别在直线和上，点在上，，则 ． 10．已知点O是内一点，且点O到三边的距离相等，连接，若，则的大小是 ． 11．如图，在中，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为 ． 12．如图，，，，线段，P、Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，问P点运动到 位置时，才能使与全等． 三、解答题 13．如图，在中，，D、F分别为上的点，连接，过点D作于点E，．求证：平分． 14．如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G． (1)吗？请说明你的理由； (2)试说明． 15．已知，平分． (1)如图①，若，，求证：平分； (2)如图②，若，求证：． 16．已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足． (1)求证：. (2)若，，求的长； (3)求证：． 17．如图，中，平分，且平分，于，于． (1)求证：； (2)如果，，求的长． 18．如图所示，平分，，，于E点． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．C 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 二、填空题 9．9 10． 11．5 12．中点或点C 三、解答题 13．【解】证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ， 在和中， ∵ ∴， ∴， ∵， ∴平分． 14．【解】（1）解：∵，， ∴是等腰直角三角形． ． 在和中，，， 又， ． ，， ∴． ． （2）解：在和中， 平分， ． ，， ． ． 由（1）得， ． 15．【解】（1）证明：如图：过点E作于点F，则， 平分，，且， ，， 又， ， ， ， ， 平分； （2）证明：如图，延长和相交于点M， ，平分， ，， 是等腰三角形，即， 又， ，即， 在和中， ， ， ． 16．【解】（1）证明：∵为的角平分线， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：如图，过E作于G点， 又∵为的角平分线，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴； （3）证明：由（2）可知，，， ∴． 17．【解】（1）证明：如图，连接、， 且平分， ， 平分，于，于， ，， 在与中， ， ∴， ． （2）解：平分，于，于， ，， 在与中， ， ∴， ， 由（1）已证：， 设， ∵，， ∴，， ∴， 解得， ∴． 18．【解】（1）证明：过C点作，交的延长线于F点， 平分， ，， ， 又，， ， ， ，，， ， ， ． （2）解：由（1）可知， ， ， 在中，， 又， ∴在中，． ... ...