第一章有理数单元检测试卷（含答案）冀教版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章有理数单元检测试卷冀教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“米”，又向东走了5米，此时他的位置可记作（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．下列各组数中，相等的是( ) A．与 B．与 C．与 D．与 3．数轴上到表示的点距离为4的点所表示的数是（ ） A．2 B． C．2或 D．或6 4．规定向东走为正，小明从原点出发先走了米，又走了米，此时小明的位置在原点的（ ） A．东边2米处 B．西边2米处 C．东边12米处 D．西边12米处 5．定义新运算 “”：，则的值为( ) A．6 B．10 C．12 D．14 6．十分奇怪，我们家的七个成年人的生日非常接近，七个日期是：1月1日、1月31日、2月2日、2月20日、2月21日、2月23日和2月27日，为了方便起见，我们决定只举行一次生日宴会，选择的日期与每个生日的距离之和应当最小，选择的日期是（ ） A．1月31日 B．2月1日 C．2月9日 D．2月20日 7．已知，则表示a，b，c这三个数的点在数轴上的位置不可能是（ ） A． B． C． D． 8．有理数a、b在数轴上的位置：数轴上在原点左侧，在原点右侧，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若p与q互为倒数，且，则下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 10．我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离，可以理解为，进一步地，数轴上，表示数的点到表示数的点的距离可以用表示，例如：表示和的两点之间的距离是．根据绝对值的几何意义，当取最小值时，求出所有满足条件的整数有（ ）个 A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．数轴上离表示的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是 12．比较大小： （填“”“”或 “”）． 13．计算： ． 14．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是和．对于下列四个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{_____}； 负有理数集合：{_____}； 整数集合：{_____}； 分数集合：{_____}． 16．计算下面各题： (1)； (2)； (3)； (4) 17．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下（单位：吨）： ． (1)当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (2)码头用载重量为吨的大卡车运送铁矿石，每次运费元，问这一天共需花费多少元？ 18．已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示（m在原点右侧，n在原点左侧，且），且，． (1)求m和n的值； (2)比较和的大小； (3)计算的值． 19．某天一快递小哥驾驶三轮车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东行驶为正，向西行驶为负，单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)这天快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上 距离公司多少千米 (2)这天在第 次记录时快递小哥距公司最远； (3)如果汽车每千米耗电度，每度电元，那么这天快递小哥投递完所有包裹需要花电费多少元 20．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“格距点”． (1)若点表示的数是，则的值为_____； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“格距点”，则这样的整点有_____ ... ...