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第三章 3 指数函数第2课时　指数函数y=ax(0＜a＜1)的图象和性质（课件 学案 练习）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

日期：2025-09-25 科目：数学 类型：高中课件 查看：94次 大小：12234780B 来源：二一课件通
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指数函数,第三章,性质,必修,2019,北师大
    第2课时　指数函数y=ax(01 知识点二 诊断分析 (1)√　(2)×　(3)√　[解析] (1)函数y=的图象向右平移1个单位长度得到函数y=的图象. (2)当x>0时,有>;当x=0时,有==1;当x<0时,有<. (3)因为2>-1,a20,且a≠1),所以032.4=270.8=b,即b-0.2,所以0.8-0.1<0.8-0.2. ②因为<1,>1,所以<. 变式　ACD　[解析] 因为a=20.6>20=1,b=40.4=(22)0.4=20.8>20.6=a,c=0.20.8<0.20=1,且c>0,所以b>a>1>c>0,且ab>c.故选ACD. 拓展　(1)(-3,-1)　(2)　[解析] (1)由题知-10·+16<0,整理得-10·+16<0,即<0,可得2<<8,即<<,解得-3ax+7,∴-5x-, 即x的取值范围是. 探究点二 例2　B　[解析] 函数y=3x,y=5x是R上的增函数,其图象都是上升的,排除C,D;在第一象限内,底数越大的指数函数的图象越靠近y轴,排除A.故选B. 变式　A　[解析] y2=3x与y4=10x在R上为增函数,y1=与y3=10-x=在R上为减函数.在第一象限内作直线x=1,该直线与四条曲线交点的纵坐标对应各底数,则从上到下各点的纵坐标对应的底数依次为10,3,,,故选A. 拓展　01时,在同一平面直角坐标系中作出直线y=2a和函数y=|ax-1|的图象(如图①),由图象可知,直线y=2a与函数y=|ax-1|的图象只能有一个公共点,此时不满足题意.当0,∴ad1,即c>d,b10.60.7,即a>b,所以c>a>b.故选D. 5.B　[解析] 由题意得则可得a∈.故选B. 6.B　[解析] ∵y=与y=-x3在R上都是减函数,∴f(x)=-x3在R上是减函数,∴f(2a+1)>f(a-1)等价于2a+17-x-7-y,所以2x-7-x>2y-7-y,令f(x)=2x-7-x,因为y=2x和y=-7-x在R上均单调递增,所以f(x)=2x-7-x在R上单调递增,所以由2x-7-x>2y-7-y,得x>y,所以C错误;当x=2,y=1时,满足x>y,而=<=1,所以A错误;当x=2,y=-2时,满足x>y,而|x|=|y|,所以B错误;因为y=在R上单调递减,所以<,所以D正确.故选D. 8.AC　[解析] 因为函数f(x)的定义域为R,且f(-x)===f(x),所以f(x)是偶函数,A正确,B错误;令t=|x|,则t≥0,所以f(x)转化为y=(t≥0),所以0b>1时,f(x),g(x)的大致图象如A中图象,当1>a>b>0时,f(x),g(x)的大致图象如D中图象,当a>1>b时,f(x),g(x)的大致图象如图.故选AD. 10.　[解析] 由指数函数的性质可知,f(x)在区间[-2,2]上单调递减,故当x=2时,f(x)取得最小值. 11.f(x)=1-2|x|(答案不唯一)　[解析] 取函数f(x)=1-2|x|,则f(-x)=1-2|-x|=1-2|x|=f(x),由|x|≥0得2|x|≥1,所以f(x)≤0,满足f(x)为偶 ... ...

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