【学霸笔记】周测8 函数的基本性质（教师版）人教A版(2019)数学必修第一册--高中同步周周测

周测8　函数的基本性质 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.下列四个函数中，在(0，+∞)上单调递增的是(　　) A.f(x)= B.f(x)=x2-3x C.f(x)=3-x D.f(x)=-|x| 答案　A 解析　函数f(x)===1-， 其在(0，+∞)上单调递增，故A符合题意； 函数f(x)=x2-3x图象的对称轴为直线x=， 故其在上单调递减，故B不符合题意； 函数f(x)=3-x在(0，+∞)上单调递减，故C不符合题意； 函数f(x)=-|x|在(0，+∞)上单调递减，故D不符合题意. 2.已知f(x)=为奇函数，则实数a等于(　　) A.-2 B.2 C.1 D.-1 答案　A 解析　当x<0时，-x>0，所以f(x)=-f(-x)=-=x3-2x2， 通过对比系数得a=-2. 3.设函数y=f(x) 是R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递减，则f(-e)，f(π)，f(-3) 的大小关系为(　　) A.f(π)>f(-3)>f(-e) B.f(-3)>f(-e)>f(π) C.f(-e)>f(-3)>f(π) D.f(π)>f(-e)>f(-3) 答案　C 解析　因为函数y=f(x)是R上的偶函数，在[0，+∞)上单调递减，所以f(-x)=f(x)， 即f(-e)=f(e)，f(-3)=f(3)， 由e<3<π，可得f(e)>f(3)>f(π)， 即有f(-e)>f(-3)>f(π). 4.函数f(x)=的图象为(　　) 答案　D 解析　因为f(x)的定义域关于原点对称，且f(-x)==-=-f(x)，所以f(x)为奇函数，排除A； 因为当x>1时，f(x)===x-，因为y=x，y=-都在(1，+∞)上单调递增，所以f(x)在(1，+∞)上单调递增，排除B，C；D符合题意. 5.若函数f(x)=x2-2ax+1-a在[0，2]上的最小值为-1，则a等于(　　) A.2或 B.1或 C.2 D.1 答案　D 解析　函数f(x)=x2-2ax+1-a图象的对称轴为直线x=a，图象开口向上， 当a≤0时，函数f(x)在[0，2]上单调递增， 则f(x)min=f(0)=1-a，由1-a=-1，得a=2，不符合a≤0，舍去； 当0f(0)，则实数m的取值范围为(　　) A.(-1，3) B.[0，2] C.(-1，2) D.(1，3) 答案　A 解析　因为f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞)上单调递减， 所以f(x)在定义域R上单调递减，且f(0)=0， 所以f(m2)+f(-3-2m)>f(0)=0，即f(m2)>-f(-3-2m)=f(2m+3)， 故可知m2<2m+3，即m2-2m-3<0，解得-10，y=4x+≥2=4， 当且仅当4x=，即x=时，取等号， 所以当x≥1时，y=4x+>4，故C不符合题意； 因为y=5x-在[1 ... ...