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课件网) ———3.1.2表示函数的方法 函数的概念和性质 目 录 CONTENTS 1 创设情景 2 归纳探索 3 例题讲解 4 课堂练习 5 课后延伸 创设情境 1 判断下列三个情境中所描述的两个变量是否构成函数： 情景1：下图为一个正方形，面积与边长关系 ，构成的函数吗？ 返回目录 创设情境 1 情景2：以下表格显示的是商品件数与销售价格的对应关系，销售价格是商品件数的函数吗？. 返回目录 1 创设情境 情景3：下图中显示的某地的温度在一天24小时内的变化情况，是的函数吗？ 返回目录 1 归纳探索 2 归纳探索 2 问题：你能尝试将上述三个情境中表示函数的方法命名吗？ 例题讲解 3 列表 描点、连线 例题讲解 4 返回目录 例题讲解 4 例题讲解 4 返回目录 例题讲解 4 例3：求下列函数的定义域： 课堂练习 4 返回目录 课堂练习 4 求此函数的图象： 返回目录 课堂练习 4 求此函数的定义域： 课后延伸 5 课后延伸 5 谢谢观看 y 5 4 ● 1.5 1 0.5 0.251 2.25 4 6.25 9 16 X 例2.某地在山区修建水库大坝，坝高随山势起伏在10m到50m之间变化： 已知坝体的横断面为梯形，上底α为30m,下底b与坝高x之间满足关系式： b=30+40x.为估计修建大坝的土方量，需要把横断面面积表示为坝高的函数 y=S(x),试写出该函数的解析式及其定义域，并求出坝高为15m,20m,30 m时大坝横断面的面积 解：由题意可得函数的解析式为 y=S()= a+b 2 (30+30+4x)x 2 =2x2+30x 该函数的定义域为[10.50].由函数解析式可求出对应于坝高为15m,20m, 30m时大坝横断面的面积分别为S(15)=900m2,S(20)=1400m2,S(30) =2700m2从以上解析式可以看到，该函数是二次函数，它的图象是我们所 熟悉的，必要时用计算机也容易画出它的图象，列出函数表. 1)f)2 (2)g(x)= x2十3x+2 解《1)因为二次根式的分母不能为零，即十-2，且需十≥0，即一8< x≤1，故f(x)的定义域为（一2,1]. (2)因分母x2+3x十2=(x+1)(x+2)当且仅当x∈{一1，一2}时为0，故g(x) 的定义域为（一∞，一2）U(一2，一1)U(一1，十∞)；也可表示为{xx≠一1且x≠ -2}或R\{-1,-2}.
